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高中数学必修五基本内容考前提个醒 第一章 解三角形 ●1、 ？ ●2、解三角形中的基本策略：角边。如，判断三角形的形状。 ●3、几种常见的求角问题： ①，求 。 ②，求cosC。 ●4、三角形面积公式，如三角形的三边是,面积是？ ●5.常用的几种角的含义：仰角(俯角)、方位角、视角分别是什么？ ●6.三角形的三个内角A,B,C成等差数列，则三角形的三边a,b,c成等差数列，则 三角形的三边a,b,c成等比数列，则。 ●7若B是三角形的内角最小角，则；若B是三角形的内角最大角，则。 第二章 数列 ●1、一个重要的关系注意验证与等不等？ ●2、为等差 为等比 ●3、数列常用的性质： (1)、等差数列的主要性质：已知{an},{bn}为等差数列，则： ①{kan},{an}+{bn},{kan+b},(k,b为常数)等仍成等差数列； ②an=am+(n-m)d (m,n∈N+)； ③2an=an-m+an+m; ④如果m+n=p+q，则am+an =ap+aq; ⑤如果Sn 为{an}的前n项和，则Sn,S2n –Sn, S3n-S2n成等差数列. ⑥在等差数列{an}中， 若项数为2n,则S偶-S奇=nd, S奇/S偶 = an/an+1 ; 若项数为2n-1,则S奇=nan , S偶 =(n-1)an ,S2n-1 =(2n-1)an ,即an =S2n-1/2n-1 (2)、等比数列的主要性质： 已知{an},{bn}为等比数列，则： {kan},{ank},{anbn},(k≠0,k为常数)等仍成等比数列； ②an=am·qn-m (m,n∈N+)； an2=an-m·an+m; ④如果m+n=p+q，则am·an =ap·aq; ⑤如果Sn 为{an}的前n项和，则Sn,S2n –Sn, S3n-S2n成等比数列. ⑥在等比数列{an}中，n为偶数时，S偶/S奇=q,n为奇数时，(S奇-a1)/S偶 = q. ⑦特别注意等比数列的前n项和公式及推导方法(错位相减)的应用. ●4、数列的最大项问题一定是要研究该数列是怎么变化的？（数列的单调性）——研究的大小（也可以作差）。数列的最大（小）和问题，如：等差数列中,,则最大时的n= .等差数列中，,则最大时的n= ●5、数列求和的方法： ①公式法：等差数列有100项，若它的前5项和为15，后5项和为25，且 ②分组求和法： ③裂项求和法——两种情况的数列用: ④错位相减法——等差比数列如何错位？相减要注意什么？最后不要忘记什么？ ●6、求通项的方法 ①运用关系式 ②累加（如） ③累乘（如 ④构造新数列——如，a1=1，求an=？ ，求 第三章 不等式 ●1、不等式你会解么？你会解么？如果是写解集不要忘记写成集合形式！ ●2、两类恒成立问题 图象法——恒成立，则=？ 分离变量法——在[1，3]恒成立，则=？ 基本不等式的形式和变形形式 如a，b为正数，a，b满足，则ab的范围是 ●3、运用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！ 如的最小值是 的最小值 （不要忘记交代是什么时候取到=！！） 一个非常重要的函数——对勾函数的图象是什么？运用对勾函数来处理下面问题的最小值是 ●4、两种题型： 和——倒数和（1的代换），如x，y为正数，且，求的最小值？ 和——积（直接用基本不等式），如x，y为正数，，则的范围是？ 不要忘记x，xy，x2+y2这三者的关系！如x，y为正数，，则的范围是？ 第 2 页 共 2 页