宝山区2014学年度质量管理考试数学试卷定稿.docxVIP

宝山区2014年第一学期期末 高三年级数学质量监测试卷 （满分150分，其中学业水平考试卷120分，附加题30分，完卷时间130分钟） 2014.12 考试注意： 1.答卷前，考生务必将姓名、高考座位号、校验码等填写清楚． 2.本试卷共有 32道试题，满分 150 分．考试时间 130分钟． 3.请考生用钢笔或圆珠笔按要求在试卷相应位置上作答． 一.（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，要求直接填写结果，每题填对3分，否则一律得 0 分． 1. 函数的周期是 ． 2.计算= ． 3.计算＝ ． 4.二项式展开式中， 的系数为 ． 5．设矩阵，，若，则 . 6．现有6位同学排成一排照相，其中甲、乙二人相邻的排法有 种. 7．若，，则 ． 8.若一个球的体积为，则它的表面积为__________． 9.若函数是上的偶函数，则的值是 ． 10.正四棱锥的所有棱长均相等，是的中点，那么异面直线与所成的角的余弦值等于 ． 11.直线被曲线所截得的弦长等于 ． 12.已知函数的部分图像如图所示， 则的解析式是 ． 二．选择题（本大题满分 36 分）本大题共有 12 题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．考生必须把正确结论的代码写在题后的括号内，选对得 3分，否则一律得 0 分． 13．已知点在第三象限，则角的终边在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 14．已知函数，是增函数，则　（　 ） （A），是任意实数? 　　 （B），是任意实数? 　　? 　　 （C），是任意实数?　　　　　（D），是任意实数 15．在中，若，则这个三角形中角的值是（　　） （A）或　　（B）或　　（C）或　　（D）或 16.若，则（ ） 17.双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（ ） （A） （B）2 （C） （D）1 18.用数学归纳法证明等式（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ） ?　（A） （B） （C） （D） 19.设（是虚数单位），则复数对应的点位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20.圆在点处的切线方程为 ( ) （A） （B） （C） （D） 21.“”是“”的（ ） （A）充分非必要条件； （B）必要非充分条件； （C）充要条件； （D）既非充分又非必要条件. 22. 在四边形ABCD中,,,则四边形的面积为（　 ） （A） （B） （C）5 （D）10 23．函数的反函数是（　　） （A） （B） （C） （D） 24．曲线的部分图像是（　　） （B） (C) （D） 三、解答题（本大题满分 48 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须写出必要的步骤． 25.（本题满分 8 分） 解不等式组 第26题 26.（本题满分 8 分） 如图，正四棱柱的底面边长， 若异面直线与所成角的大小为，求正四棱 柱的体积. 27．（本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分6分． 已知点为抛物线的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为， 点为准线与轴的交点． (1)求直线的方程； (2)求面积的取值范围． 28.（本题满分 10 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分6分． 已知函数． （1）写出函数的奇偶性； （2）当时，是否存实数，使的图像在函数图像的下方，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由． 29.（本题满分 12 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分4分，第 3 小题满分5分． 已知抛物线，过原点作斜率为1的直线交抛物线于第一象限内一点，又过点作斜率为的直线交抛物线于点，再过作斜率为的直线交抛物线于点，，如此继续。一般地，过点作斜率为的直线交抛物线于点，设点． （1）求的值； （2）令，求证：数列是等比数列； （3）记 为点列 的极限点，求点的坐标． 四、附加题（本大题满分 30 分）本大题共有 3 题，解答下列各题必须写出必要的步骤． x 2x 30.（本题满分 8 分）