2015年宝山嘉定联合模拟考试数学试卷参考答案与评分标准.docxVIP

2015年宝山嘉定联合模拟考试数学试卷参考答案与评分标准 一、1.；2.；3.；4.；5.；6.. 二、7.；8.；9.；10.的一切实数；11.；12.；13.15； 14.；15.；16.；17.；18.. 三、19.解：原式…………4分 ………………………2分 …………………………………………2分 把代入得： 原式………………………………1分 ………………………………1分 20. 解：由②得：……………………2分 即：或…………………2分 所以原方程组可化为两个二元一次方程组： ………………2分 A . O B C D H 分别解这两个方程组，得原方程组的解是，…………4分. 21.解：（1）过点作,垂足为点 在Rt△中，∵ ∴ …………………………1分 ∴………………………………1分 ∵ ， ∴…………………………1分 在Rt△中，，∵ ∴………………1分 ∴………………1分 答：拐弯点与之间的距离为米； （2）联结…………………………………1分 ∵，点是优弧的中点 ∴必经过圆心…………………………1分 设圆的半径为米，则……1分 在Rt△中， ∴ ………………………1分 ∴………………………………………1分 答：圆的半径长为米. 22.解：（1）设关于的函数解析式为：………………1分 由题意得：…………………………………1分 解此方程组得：……………………………………2分 所以关于的函数解析式为：……………1分 （2）设这个百分率为…………………………………………1分 由题意得：………………………………2分 解此方程得：，（不符合题意舍去）……1分 答这个百分率为.……………………………………………………1分 23.证明：（1）∵△是等边三角形 ∴，……1分 ∵△是等边三角形 A B C E D F ∴，……………………1分 ∴ ∵ ∴…………………………1分 ∴△≌△ ………………………1分 ∴ ……………………………1分 ∴ ……………………………1分 （2）∵， ∴△是等边三角形 ∴…………………………1分 ∵△≌△ ∴ ∴…………………………1分 ∵ ∴ ∴∥ ………………………………1分 ∴四边形是平行四边形 …………1分 ∴∥ 又与不平行 ∴四边形是梯形……………………1分 又 ∴四边形是等腰梯形………………1分 24.解：（1） ∵直线经过点 ∴………………………………1分 ∴点的坐标为 ……………………1分 ∵双曲线经过点 ∴…………………………………………1分 ∴…………………………………………1分 （2）由（1）得：双曲线的表达式为 ∵双曲线经过点，∴，∴ ∴点的坐标为……………………………………1分 ∵直线与直线平行 ∴可设直线的表达式为： ∴，∴，∴直线的表达式为： ∴点的坐标为……………………………………1分 ∴，，，∴ ∴ …………………………………………1分 ∴△的面积为……………………1分 （3）根据题意设点的坐标为，这里的 ∵直线与轴交于点 ∴点的坐标为 ∴， ∵∥ ∴…………………………………………1分 当时，△∽△ ∴ ∴ ∴ ∴点的坐标为 ……………………………………2分 当时，△∽△ ∴ ∴ 又， ∴△≌△ 又已知△与△的相似比不为1 ∴这种情况不存在 …………………………………………1分 综上所述点的坐标为 A C B(M) E D 25.解：（1）当点与???重合，由旋转得：，， ，∵∴ ∴…………1分 ∴∴ ∴ …………………………………1分 ∴ ∴ ……………………………1分 ∴………………1分 （2）设与边交点为 由题意可知：， 又，∴∵， ∴，∵，∴△∽△ ∴…………………………………………1分 ∵， A C B M E D G H 1 2 3 ∴，∴…………………………1分 由题意可知：……………1分 ， ∴……………………1分 ∴……………………1分 定义域为…………………………1分 （3）当点在边上时，由旋转可知：，∴ 设，则，∵，分别延长、交于点 ∴，∵∴ 易得： ， ∴，，∵，∴ ∴，∴△∽△，∴，又 ，∴，∴(负值舍去) ∴…………………………2分 A C D E M B 当点在边的延长线上时，∵， ∴∴∥∴ ∵∴ ∴，∵， ∴…………………………2分 综上所述：或.