模糊逻辑与模糊推理(模糊运算与模糊推理)剖析.pptVIP

对于具有m个输出量化级数的离散域情况 与最大隶属度法相比较，重心法具有更平滑的输出推理控制。即使对应于输入信号的微小变化，输出也会发生变化。 　补充资料：(3)加权平均法 工业控制中广泛使用的反模糊方法为加权平均法，输出值由下式决定 其中系数 的选择根据实际情况而定。不同的系数决定系统具有不同的响应特性。当系数 取隶属度 时，就转化为重心法。 反模糊化方法的选择与隶属度函数形状的选择、推理方法的选择相关，Matlab提供五种解模糊化方法： （1）centroid：面积重心法； （2）bisector：面积等分法； （3）mom：最大隶属度平均法； （4）som：最大隶属度取小法； （5）lom：大隶属度取大法； 在Matlab中，可通过setfis()设置解模糊化方法，通过defuzz()执行反模糊化运算。 Matlab提供五种解模糊化方法 例如，重心法通过下例程序来实现： x=-10:1:10; mf=trapmf(x,[-10,-8,-4,7]); xx=defuzz(x,mf,’centroid’); 在模糊控制中，重心法可通过下例语句来设定： a1=setfis(a,DefuzzMethod,centroid) 其中a为模糊规则库。 将含有模糊概念的语法规则所构成的语句称为模糊语句。根据其语义和构成的语法规则不同，可分为以下几种类型： （1）模糊陈述句：语句本身具有模糊性，又称为模糊命题。如：“今天天气很热”。 （2）模糊判断句：是模糊逻辑中最基本的语句。语句形式：“是a”，记作（a），且a所表示的概念是模糊的。如“张三是好学生”。 （3）模糊推理句：语句形式：若是，则是。则为模糊推理语句。如“今天是晴天，则今天暖和”。 补充：模糊语句 常用的有两种模糊条件推理语句：If A then B else C；If A AND B then C 下面以第二种推理语句为例进行探讨，该语句可构成一个简单的模糊控制器，如图所示。 补充：模糊推理 图： 二输入单输出模糊控制器 其中A，B，C分别为论域x，y，z上的模糊集合，A为误差信号上的模糊子集，B为误差变化率上的模糊子集，C为控制器输出上的模糊子集。 常用的模糊推理方法有两种：Zadeh法和Mamdani法。Mamdani推理法是模糊控制中普遍使用的方法，其本质是一种合成推理方法。 定义：若有两个模糊集A和B，其论域分别为X和Y，则定义在积空间 上的模糊集合为 的直积，隶属函数表达为： 或 补充：模糊推理 模糊推理语句“If A AND B then C”确定了三元模糊关系R，即： R=(A×B)T1 。 C 其中(A×B)T1为模糊关系矩阵(A×B) (m×n)构成的m×n列向量，n和m分别为A和B论域元素的个数。 基于模糊推理规则，根据模糊关系R，可求得给定输入A1和B1对应的输出C1： C1=（A1×B1）T2 。 R 补充：模糊推理 例3-9 设论域x={a1，a2，a3}，y={b1，b2，b3}，z={c1，c2，c3}，已知 ， 。试确定“If A AND B then C”所决定的模糊关系R，以及输入为 , 时的输出C1。 补充：模糊推理例子 解： 将A×B矩阵扩展成如下列向量： 补充：模糊推理例子 当输入为A1和B1时，有： 将A1×B1矩阵扩展成如下行向量： 最后得: 即： 补充：模糊推理例子 补充：又一个模糊推理例子 合成推理规则举例 　　若人工调节炉温，有如下的经验规则：“如果炉温低，则应施加高电压”。试问当炉温为“非常低”时，应施加怎样的电压。已知： x和y分别表示模糊语言变量“炉温”和“电压”，x和y的论域为 计算模糊蕴含关系 计算输出量的模糊集 模糊向量的转置 3.Mamdani型推理与Sugeno型推理 到目前为止，所讨论的模糊推理过程都是Mamdani模糊推理方法。本书内容都是在采用Mamdani推理的基础上进行的。 Mamdani推理方法是使用最多，同时也比较简便的模糊推理方法。但在文献中时常见到使用Sugeno型模糊推理的例子，在此对其做一简单介绍。 Sugeno型推理方法又称为Takagi-Sugeno-Kang方法，它于1985年首次提出。 它在许多方面与Mamdani方法是相似的。 在模糊推理进程的前两个部分，即输入模糊化和应用模糊算子，两者是完全相同的。 3