哈工大机械原理大作业连杆机构运动(第3题)介绍.doc

机械原理大作业一 课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电学院 班 级： 1208103 完 成 者： xxxxxx 学 号： x 指导教师： 林琳 设计时间： 2014.5.1 哈尔滨工业大学 连杆机构运动分析 一、运动分析题目 如图所示是曲柄摇杆机构，各构件的长度分别为a、b、c、d，试研究各构件的长度对连架杆CD 的转角的影响规律。 二、机构的结构分析，组成机构的基本杆组划分； 由题目可知该机构为一曲柄摇杆机构，则可以推出AB杆长度a为最小，又因为铰链四杆机构最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和，则可以推出： ； ； ； 该机构可划分为一原动件和一RRRII级杆组； 各基本杆组的运动分析数学模型 原动件AB杆数学模型 其中，设AB杆与水平线夹角为，则： BCD RRR II级杆组上建立直角坐标系 其中，将各杆长度在x轴上投影可以得到： 移项消去得： 由以上方程可求得： 代入可求得而后即可求得： 可以通过控制变量法来求得各杆长度的变化对从动件转角的影响。 四、编制机构运动分析计算程序 通过改变一杆的长度控制其余三杆长度为思路编程并绘制与各杆长度变化的关系图，其中设定a=100mm,b=350mm,c=300mm,d=400mm为机构起始位置，其中用A表示,B表示，C表示,t0表示，t1表示，t2表示。 运用matlab编程如下： ①控制b、c、d不变，增加a长度与减小a长度： %用蓝色线条表示初始运动状态 a=100; b=350; c=300; d=400; for t0=0:0.001:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0)); B=-2*a*b*sin(t0); C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan((B+sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))/(A+C)); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d))+pi; plot(t0,t3,b),hold on; grid on end %减小a，用红色线条表示其运动规律 a=50; b=350; c=300; d=400; for t0=0:0.001:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0)); B=-2*a*b*sin(t0); C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan((B+sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))/(A+C)); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d))+pi; plot(t0,t3,r),hold on; grid on end %增大a的长度，用绿色线条表示其运动状态 a=150; b=350; c=300; d=400; for t0=0:0.005:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0)); B=-2*a*b*sin(t0); C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan((B+sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))/(A+C)); xc=a*cos(t0)+b*cos(t1); yc=a*sin(t0)+b*sin(t1); t3=atan(yc/(xc-d))+pi; plot(t0,t3,g),title(AB杆长度对φ影响),xlabel(β(rad)),ylabel(φ(rad)),hold on; grid on end ②控制a,c,d不变，改变b： %用蓝色线条表示初始运动状态 a=100; b=350; c=300; d=400; for t0=0:0.001:2*pi; A=2*b*(d-a*cos(t0)); B=-2*a*b*sin(t0); C=a^2+b^2-c^2+d^2-2*a*d*cos(t0); t1=2*atan((B+sqrt(A.^2+B.^2-C.^2))/(A+C)); xc=a*cos(t0)+b