MATLAB设计矩阵计算器教材.doc

MATLAB程序设计语言大作业 ——矩阵计算器 题 目： 矩阵计算器 学 号： 姓 名： 石星宇 指导教师： 汤建龙 实验目的 通过GUI（Graphical User Interface，简称GUI，图形用户界面，又称图形用户接口）设计矩阵计算器，熟悉MATLAB中GUI工具的使用和编程。 加深对MATLAB GUI中句柄控制变量的理解。 巩固线性代数中矩阵的基本运算。 实验内容 利用MATLAB中的GUIDE工具箱快速生成GUI界面。 在生成的GUI界面中设计能够实现矩阵基本运算的矩阵计算器。 实验结果 通过GUIDE快速生成GUI界面设计的矩阵计算器如下图所示： 该矩阵计算器包含四模块，分别为：输入区、输出区、功能区及其他运算区。 功能描述 功能概述 本矩阵计算器能够实现一些基本的矩阵运算，包括对单个矩阵的运算以及对两个矩阵的运算。其中，对于两个矩阵的运算有：加、减、乘、除（左除、右除）、按元素乘、按元素除以及求解线性方程组；对于単个矩阵的运算有：转置（共轭与非共轭）、求逆、计算行列式、求秩、平方、立方、开方、求特征值、求2范数、LU分解、最简阶梯阵化简等。 计算过程中，矩阵的输入方式与MATLAB中矩阵输入方式类似。即①矩阵行中的元素以空格或逗号间隔；②矩阵行之间以分号间隔；③整个元素列表用方括号括起来。 功能详细描述 2.1矩阵相加（减） 输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;2 5 8;3 6 9]，按下“+”按钮，输出区显示计算结果如图2所示： 输入的A、B矩阵必须是维数相同，否则不能实现相加运算。如输入不同维数的矩阵且进行相加运算，则会提示出错如图3所示： 两矩阵相减的运算过程与相加运算类似，在此不再赘述。 2.2矩阵相乘 输入A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，B=[1 4 7;8 5 2;3 9 6]，按下“*”按钮，输出区显示计算结果如图4所示： 输入的A、B矩阵必须满足前者的列数等于后者的行数，否则不能实现矩阵的乘法运算，出现错误提示如图5所示： 2.3按元素乘（除） 输入同2.2。按下“.*”按钮，输出区显示计算结果如图6所示： 输入的A、B矩阵必须是维数相同，否则不能实现按元素乘的运算。如输入不同维数的矩阵且进行按元素乘的运算，则会提示出错，提示信息同图3。 2.4矩阵左（右）除 输入A=[1 2;3 5]，B=[1 2;5 7]，按下“/L”按钮，输出区显示计算结果如图7所示： 输入的A、B矩阵必须满足行相等，否则出现错误提示如图8所示： 2.5矩阵转置（共轭与非共轭） 输入A=[2+,5;3,7-8]，按下“A’”（共轭转置）与“A.’”按钮(非共轭转置)，输出区分别显示计算结果如图9所示： 2.6行列式计算 输入A=[1 2 4;4 5 6;7 8 9]，按下“det”按钮，输出区显示计算结果如图10所示： 输入矩阵A必须为方阵，否则无法计算行列式，提示错误如图11所示： 2.7矩阵求逆 输入A=[1 2 4;4 5 6;2 5 8]，按下“inv”按钮，输出区显示计算结果如图12所示： 本矩阵计算器求逆功能只针对非奇异方阵，如果输入矩阵A为奇异阵或非方阵，均会提示错误，具体见图13、图14: 2.8线性方程组求解 输入A=[1 2 3 ; 2 -5 3;3 -2 5 ]（系数矩阵），B=[0 ; 5 ;9]（常数项），按下“Ax=B”按钮，输出区显示计算结果如图15所示： 本部分输入限制较大，须详细说明。第一，系数矩阵必须是非奇异的方阵，否则方程组解不存在或不唯一，本计算器无法求解。第二，常数项必须与系数矩阵行数相同，否则也会出现错误提示。 2.9矩阵求秩与最简行阶梯阵化简 输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;4 5 6]，分别按下“R”、“rref”按钮，输出区显示计算结果如图16所示： 2.10平方、立方、与开方运算 输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，分别按下“^2”、“^3”、“Sqrt”按钮，输出区显示计算结果如图17所示： 2.11矩阵特征值 输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，按下“eig”按钮，输出区显示计算结果如图18所示： 2.12 LU分解 输入矩阵A=[1 2 3;4 5 6;4 2 6]，按下“LU”按钮，输出区显示计算结果如图19所示： 其中输出区前三行为矩阵L，后三行为矩阵U，即： L = 0.2500 -0.2500 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 0 U = 4.0000 5.0000 6.0000