微波技术阻抗圆图剖析.pptVIP

§1.7 阻抗圆图 阻抗圆图的构成 圆图的转向和电长度标尺 导纳圆图 圆图应用举例 * * 在天线、微波工程的设计和测量等工作中，下列各参量间的计算和阻抗匹配问题非常 频繁。采用下表公式计算虽然可行，却相当繁琐。 反射系数 阻抗 V SWR 为了适应工程计算的需要，根据各参量间关系绘制了由一系列的圆组成的图形，称为 阻抗圆图（或称史密斯圆图）。在阻抗圆图上可以方便、直观地进行各参量间的转换， 又具有一定的精度，在工程应用中非常普遍。可称得上是微波工程师的计算器。 概括地说，在反射系数Γ单位复平面上将阻抗(导纳)及驻波比(行波系数)表示出来，由 等电阻圆(等电导圆) ，等电抗圆(等电纳圆) ，等驻波比圆在单位圆内形成的一系列圆簇即 构成阻抗圆图(史密斯圆图)。 传输线上任一参考面的输入阻抗与该处的反射系数有一一对应的关系，即 用Zc除以等式的两边就得到归一化输入阻抗和反射系数的关系 式中R代表归一化电阻，X代表归一化电抗。反射系数为复数，可表示为 所以有 令第二个等号两边实部、虚部分别相等，得 (1.93b) (1.93a) (1.91) (1.92) 阻抗圆图 从式（1.93a）, (1.93b)两式出发，就可以在Γ’+jΓ’’复平面上画出R＝常数和X＝常数的轨迹线，分别称为等R线，等X线。下面分别进行讨论： 1、等R线 将（1.93a）两边同加1 于是有 按的Γ’幂序排列 等式两边各加上 配方，得 此式表示在 Γ’+jΓ’’复平面上以为R参变量的圆簇，圆心在( )点，半径为 。当 R取不同的值时,会在复平面上画出大小不同的圆来。如下表及上图所示 0 1/3 1/2 2/3 1 半径 (1,0) (2/3,0) (1/2,0) (1/3,0) (0,0) 圆心( ) ∞ 2 1 1/2 0 R R=0 Γ’ Γ’’ R=1/2 R=1 R=∞ R=2 纯电抗圆 阻抗圆图 阻抗圆图的构成 Γ’ Γ’’ 2、等 线 X 将式（1.93b）按Γ’’的幂序排列，有 两边各加 配方，得 X 这是一个在Γ’+jΓ’’复平面上以 为参变量的圆簇方程， 0 1/2 1 2 ∞ 半径 (1,0) (1, ±1/2 ) (1, ±1) (1, ±2) (1, ∞) 圆心( 1, ) ∞ ± 2 ± 1 ±1/2 0 X 圆心在(1, ),半径为 ，给定一个 值就可得到一个圆, 可正可负，正代表感抗，负代表容抗。 X X x=1 x=1/2 x=∞ x=2 x=0 x=-1 x=-1/2 x=-2 纯电阻圆 阻抗圆图 阻抗圆图的构成 Γ’ |Γ|=2/3 Γ’’ |Γ|=1 |Γ|=1/3 Γ=0 ρ=1 ρ=2 ρ=5 ρ=∞ 3、等|Γ|线、等ρ线、等k 线 在Γ’+jΓ’’复平面上以(0,0)为圆心的一系列同心圆簇 即是等|Γ|线 全反射 匹配点 因为 ，ρ、k与|Γ|呈一一对 应的单值关系，等|Γ|线也是等ρ线、等k 线，但值不同 Γ’ Γ’’ θ=0 θ=450 θ=-600 θ=1500 4、等θ线 θ是指反射系数Γ的相位值，等θ线就是通过原点的径 向线簇，θ=0在Γ’正半轴上，逆时针为角度增加的方向， 顺时针为角度减少的方向 为了图形的清晰，一般都不在阻抗圆图上画出等|Γ|线， 等θ线， |Γ|的读数由该圆与最大圆的半径的比值决定， θ的取值由大圆外标上的“角度”或“电长度”数读取。 阻抗圆图 阻抗圆图的构成 最后把以上的这些特殊点、线和面加以总结 ⑴开路点，短路点，匹配点 开路点 A（1，0） 坐标 参数 短路点 B（－1，0） 匹配点 C （0，0） ⑶圆图上的两条特殊线：纯电抗圆和纯电阻线 ⑵圆图中的两个特殊面：感性半圆与容性半圆 在圆图上， Γ’轴（实轴）的上半平面对应于　　0，其上对应的所有点的输入阻抗的 电抗部分为感性,称为感性半园； X 当 时所描出的圆为单位圆，在该圆上的所有点的归一化阻抗皆为纯电抗，称为 纯电抗圆，在此圆上|Γ|＝1，所以对应于传输线的纯驻波状态； R=0 纯电阻线 纯电抗圆 C 匹配点 Γ’ Γ’’ 1 1 .5 2 -1 -.5 -2 0 .5 ∞ 2 B 短路点 A 开路点 电压波节 电压波腹 X=0 当 时对应于与Γ’实轴重合的直线，线上所有点的归一化阻抗皆为纯电阻，称