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一种用于多电平变换器的三维空间矢量调制算法 M. M. Prats, L. G. Franquelo, J. I Leh, R. Portillo, E. Ga1v:in and J. M. Carrasco. Electronic Engineering Department. University of Seville Camino de los descuhrimientos s/n 41092 Sevilla, SPAIN mangeles@gte.esi. us. Es 摘要：本文提出了一种关于多电平变换器在谐波补偿和负序分量的新型三维空间矢量算法。这种算法提供了一种寻找最接近参考矢量的开关矢量序列的在线计算方法，并计算出相应开关矢量的导通状态的持续时间。并且该算法不涉及三角函数、查找表和坐标系统的转换，从而大大降低了调制过程的计算量。该算法与多电平变换器的电平数无关，其计算复杂程度始终相同。传统的二维空间矢量算法是本文所提出广义调制算法的特殊情况。 该算法提供的开关顺序，最大限度地减少了总的谐波失真和半导体器件的换向数目。 I 简介 由于在大功率、降低谐波失真和低EMI[1]以及电能质量等方面的优势，多电平变换器在高功率场合的应用变得越来越流行。他们提出增加输出电压幅值和减小输出电压和电流的谐波含量，开关频率的能力，以及由每个功率半导体所支持的电压。最近，“一些二维（2D）[2]-[3]。在[2]和[3]提出了SPWM技术。然而，随着变换器电平数的增加，SPWM算法的复杂性和计算量也随之增加。大多数调制算法都要利用三角函数[4]和查找预先计算出的表格[5]。文献[6]首次提出了不需要使用角度、三角函数或查找表计算开关矢量和时间的空间矢量算法；并且，算法的复杂性和计算量非常低。在[7]和[8]，该算法得到改进。本文所提出的三维空间矢量算法是现有的二维空间矢量技术的推广。 传统的两电平变换器被多电平变换器替换，在有源滤波器场合大大优化了变换器输出信号的谐波成分。在参考书目中大多数的有源滤波器控制技术都是基于电流控制的脉宽调制（PWM）[9][10]。然而，希望有一种应用于多电平变换器的有效三维空间矢量调制算法，因为它可以大大减少控制复杂性和计算量。 为了解决多电平变换器在有源电力滤波器补偿负序分量中线的单相畸变负荷而产生的大的中线电流，开发一种新的三维（3D） 图1 位于一个平面的三维空间矢量 如果是平衡系统，并且在没有三次谐波的情况下，空间矢量将位于一个平面上。这种情况示于图1和图2。然而，如果是不平衡系统或者如果有负序分量或三次谐波，则有必要将空间矢量推广到三维空间。因为在这些情况下，空间向量将不在一个平面上，见图3和图4。参考矢量具有固定的幅值，并位于复平面的特定方向。 图2 平衡系统（无三次谐波）的空间矢量 图3 负序分量 图4 不平衡系统（含三次谐波）的空间矢量 传统的二维空间和三电平变换器的三维空间矢量展示在下图中。 图5 三电平变换器的二维空间矢量 该算法是首次用于多电平变换器的三维空间矢量调制技术，它允许联机计算最接近参考电压矢量的空间矢量的开关序列。在本文中，提出了一种基于几何考虑的非常简单和快速的三维调制算法。该算法的计算量非常低，并且不受多电平变换器的电平数的影响。这种技术可被用于所有有关三维矢量控制系统的调制算法。三电平变换器的三维空间矢量见图6。 图6 三电平变换器的三维空间矢量 II 调制技术介绍 A 参考矢量的合成 本文所提出的三维空间矢量调制（SVM）算法能容易地计算出产生参考电压矢量的四个状态矢量。一般情况下，在不平衡系统或含有三次谐波的情况下，不能将参考矢量放置在多电平变换器的二维平面。这时，使用一个具有四个状态矢量的开关序列是有必要的。因此，该参考矢量将指向一个四面体。四面体的顶点是开关序列的状态矢量。此外，该算法无需使用查表或复杂的三角函数来获得相应状态矢量的占空比。调制算法的输入是归一化后的电压矢量。归一化仅取决于多电平变换器的电平数和直流端所连接电容两端的电压值[3]。 步骤1：找到参考矢量所指向的子立方体 图7 参考矢量所指向的小立方体的原点坐标 多电平变换器的空间矢量在三维空间中形成一个立方体。这个立方体的空间区域可以分解成几个四面体。对于已知的三相参考矢量（Ua，Ub，Uc），a，b，c 在三维空间中形成的小立方体个数是由变换器的电平数决定的。（a，b，c） 图8 用于计算参考矢量所指向的四面体的平面 步骤三：一旦坐标（a，b，c） 图9 立方体中对应四面体的状态矢量 步骤四：计算开关时间 为了计算对应四面体的四个状态矢量以及作用时间，该新算法仅需使用58条指令以及为定位四面体而进行的最多三次的比较。该过程每次计算量相同，并且与多电平变换器的电