沪科版八年级数学一次函数复习剖析.ppt

一次函数复习 八（24） 邵琦 一、正比例函数、一次函数的概念 例：已知 二、两点法画一次函数图像 正比例函数解析式：y=kx（k是常数，k≠0） 一次函数解析式：y=kx+b(k、b是常数，k ≠ 0) 三、正比例函数的性质 练习 1、已知点（-2，a）和点（0.5，b）在函数y=-2x的图像上，则a和b的大小关系为____ 小试身手 2、一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大，则这个函数的表达式为（任写一个）： 3、已知函数y=kx+2的图像与俩坐标轴围成的三角形面积为6，则 k=____. 六、直线的平移 上加下减常数项，左加右减自变量 七、待定系数法 例1，一根弹簧能挂重不超过15千克，挂重后的弹簧长度y(厘米)与挂重x(千克)之间的函数关系为如图线段AB （1）求y与x之间的函数关系式 （2）弹簧所挂重物为多少时，弹簧伸长6厘米？ 4.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务．甲厂的优惠条件是：按每份定价1．5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1．5元的价格不变，而制版费900元六折优惠．且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份． （1）分别求两个印刷厂收费y（元）与印刷数量x（份）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围； （2）如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？ * 相似判定 课前热身 新课小结 课堂活动 布置作业 休息一下 * * 课前热身 课堂活动 新课小结 相似判定 布置作业 休息一下 * * * * * * * * * （1）m、n取何值时，y是x的一次函数？ （2）m、n取何值时，y是x的正比例函数？ m=-1 ,n为任意实数 m=-1,n=-4 必过点：（0，0） 必过点：（0，b）和（ - ，0） 　　例1、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式. 解：（１） 解析式为：Q＝－５t+40　 (0≤t≤8) （2）画出这个函数的图象。 （２）取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０描 出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成 线段AB即是所求的图形。 . 20 40 8 0 t Q . A B 图象是包括 两端点的线段 　　（2）当k0时 x y x y （1）当k0时 正比例函数y=kx（k≠0） 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 图象过一、三象限， y随x的增大而增大。 图象过二、四象限； y随x的增大而减少。 变式：若函数y=(2m-1)x的图像 上有两点A(-1，y1), B(3,y2)。且y1y2。则m的取值范围为_____ 经过一、三象限，则m的取值范围为_____ 2如图所示，在同一直角坐标系中，一次函y1=k1x ， y2=k2x ， y3=k3x, y4=k4x的图像分别为m1,m2,m3,m4 则k1，k2，k3，k4的大小关系为____ x y O m1 m2 m3 m4 四、一次函数的图象与性质 正比例函数y=kx 增减性 经过象限 k,b的符号 图象 一次函数y=kx+b（b≠0) x y o b x y o b x y o b x y o b k0 b0 一、二、三 y随x的增 大而增大 k0 b0 一、三、四 y随x的增 大而增大 k0 b0 一、二、四 y随x的增 大而减少 k0 b0 二、三、四 y随x的增 大而减少 　　当k0时，图象过二、四象限； y随x的增大而减少。 x y x y 当k0时，图象过一、三象限 y随x的增大而增大。 1.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时, (1)Y随x的值增大而减小; (2)直线过原点; (3)直线与直线y=-2x平行; (4)直线不经过第一象限; (5)直线与x轴交于点(2,0) (6)直线与y轴交于点(0,-1) (7)直线与直线y=2x-4交于点(a,2) m＜4 m=2 3≤ m＜4 m=3 m=5 m=4 m=5.5 先由函数增减性确定出k为正数，并确定k为任意一个正数;再由一次函数图象经过（1，2）这条件构建关于b的方程,解方程即可. 4、若实数a、b、c满足a+b+c=0,且abc,则函数y=cx+a的图像可能是（ ） x y o y o x y o x y o x A D C B D 五、正比例函数与一次函数图象之间的关系 一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，