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一、匀速直线运动 1.特点 速度恒定,加速度为零. 【名师点拨】 速度恒定,指的是速度的大小和方向都不变.因为速度是矢量,既有大小又有方向,不是单纯指速率不变.因此,匀速运动就是匀速直线运动,匀速圆周运动就不是匀速运动. 2.规律 位移公式:x=vt 【例1】 (2012·山东基本能力)下图1是一种应用传感器检测轨道运行的实验装置.在轨道某处设置监测点,当车头达到传感器瞬间和车尾离开传感器瞬间,信号发生器各发出一个脉冲信号,由记录仪记录.假如轨道车长度为22 cm,记录仪记录的信号如下图2所示,则轨道车经过该监测点的速度为( ) A.0.20 cm/s B.2.0 cm/s C.22 cm/s D.220 cm/s 【解析】 由记录仪记录的信号可知,车头达到传感器瞬间和车尾离开传感器瞬间时间为t=1.0 s,由速度定义式,知轨道车经过该监测点的速度为v=x/t=22 cm/s,选项C正确. 【答案】 C 二、匀变速直线运动 1.特点 加速度恒定的直线运动,即F合恒定. 【名师点拨】 匀变速运动可以是直线运动,也可以是曲线运动.其轨迹取决于加速度与初速度v0的方向,但无论是匀变速直线运动,还是匀变速曲线运动.其加速度的大小和方向都不变,即加速度恒定. 【名师点拨】 ①、②两式为基本公式,③式为①②两式联立消去t得出的有用推论.另外还需注意各式均为矢量式,要注意各量的符号. 【例2】 (2013·广东)某航母跑道长200 m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s,那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为( ) A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s 【例3】 (创新题)屋檐滴水,每隔相等的时间积成一滴水下落,当第一滴落地时,第6滴刚好形成,观察到第5、6滴距离约为1 m,则房檐高度为( ) A.4 m B.5 m C.6 m D. 25 m 【例4】 一颗子弹以某一初速度射入三块完全相同的固定在地面上的木块,恰好未穿出.假设子弹在木块中受到的阻力不变,则子弹经过三块木块的时间比________. 【名师点拨】 逆向思维在解决问题时,常常简化运算过程,在平时的学习过程中要有意识地训练自己在这方面的灵活性. 【触类旁通】 质点由静止开始做匀加速直线运动,它通过第4 m所用时间为t(s),则它通过第6 m所用时间为________ s,通过前5 m所用的时间为________ s,第4 s的初速度为________ m/s. 【名师点拨】 在不少有关直线运动的题目中,特别是选择题和填空题,若能善于利用这几个比例关系求解,往往会使一个较复杂的解题过程变得简单易求. 四、四个推论 以下四个推论成立条件:只要是匀变速直线运动即可. 1.任意相邻的相等时间间隔T内通过的位移之差为一定值,即xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=…=xN-xN-1=Δx=aT2. 更为一般的推广(逐差法):在第n个T时间内的位移xn与第m个T时间内的位移xm之差:xn-xm=(n-m)aT2. 【例5】 (2012·大纲全国)图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图,图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源,打点的时间间隔用Δt表示,设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3,a可用s1、s3和Δt表示为a=________.图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况,由图可读出s1=________ mm,s3=________ mm,由此求得加速度的大小a=________ m/s2. 【学法指导】 这是判断匀变速直线运动常用方法,也是求解加速度常用方法,高考热点,应能熟练应用. 【例6】 有一个质点在连续12 s内做匀加速直线运动,在第1个4 s内位移为24 m,在最后一个4 s内位移为56 m,求质点的加速度和初速度. 【例7】 一质点做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度大小变为10 m/s.在这1 s内该质点( ) A.位移的大小可能小于4 m B.位移的大小可能小于10 m C.加速度的大小可能小于4 m/s2 D.加速度的大小可能大于10 m/s2 【名师点拨】 本题在速度上表述“模糊”,即没有说明方向,而往往“模糊”的说法本身就存在着多解的可能.在解决问题时要特别留心“模糊”说法,此处往往设有“陷井”,稍不留意可能要出错,对于匀减速运动有往复情况,使用运动学公式时要特别注意其矢量性,否则很容易出错,如2002年全国理综26题蹦床问题求解速度变化量时涉及到速度的方向改变. 【例8】 (2013·福建)做匀加速直线运动的物体从A运动到C所用时间为t,B为AC连线上的一点,已知物体在AB段的平均速度为v,在BC段
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