工程光学第二章郁道银版作者窦柳明(长沙理工大学)剖析.pptVIP

3、物体对人眼的张角 第五节 理想光学系统的组合 一、透镜的概念 透镜是构成系统的最基本单元，它是由两个折射面包围一种透明介质（例如玻璃）所形成的光学零件。 二、透镜的分类 1、按对光线的作用分： 正透镜（会聚透镜）：光焦度为正，对光起会聚作用。 负透镜（发散透镜）：光焦度为负，对光起发散作用。 2、按形状分： 凸：双凸、平凸、月凸（正弯月） 凹：双凹、平凹、月凹（负弯月） 第六节 透镜 三、透镜公式 焦距公式： 光焦度公式： 焦距位置： 主点位置： 第六节 透镜 四、说明 （1）透镜焦距f’的正负，即会聚或发散的性质决定于其形状或曲率半径的配置。 （2）对于双凸透镜，曲率半径固定后，厚度的变化可使其焦距为正值，负值和无限大值。也可使主面在透镜以内，互相重合，透镜以外或无限远处。 （3）对于双凹透镜，其焦距f’总为负值，是发散透镜。 （4）平凸和平凹透镜的主面之一与透镜球面顶点重合,另一主面在透镜以内距平面d/n处。平凸（平凹）透镜的像方焦距总为正（负）值，与厚度无关。 第六节 透镜 (6)忽略厚度不计的透镜称为薄透镜。 当d→0时，有下式成立： 当d＝0时， ?????????? 主面和球面顶点重叠在一起，因此，薄透镜的光学性质仅被焦距或光焦度所决定。 （5）正弯月形透镜的主面位于相应折射面远离球面曲率中心一侧；负弯月形透镜的主面位于相应折射面靠近曲率中心的一侧。这两种弯月形透镜的主面可能有一个主面位于空气中，或两个主面同时位于空气中，由两个曲率半径和厚度的数值决定。 第六节 透镜 理论依据：共轴理想光学系统成像理论（若已知主平面这一对共轭面、以及无限远物点与像方焦点、物方焦点与无限远像点这两对共轭点，则其他一切物点的像点都可以表示出来） 物和像的位置相对于光学系统的焦点来确定：以焦点为原点，用x、x’分别表示物距和像距。 （一）牛顿公式： 二、解析法求像 （二）高斯公式： 物和像的位置相对于光学系统的主点来确定：以主点为原点，用l、l’分别表示物距和像距。 第三节 理想光学系统的物像关系 由两对相似三角形△BAF,△FHM和△H’N’F’,△F’A’B’可得： 由此可得牛顿公式： 牛顿公式的垂轴放大率公式: （一）牛顿公式： 以焦点为原点 第三节 理想光学系统的物像关系 （二）高斯公式： 以主点为原点 l、l’与x、x’的关系： 代入牛顿公式整理得高斯公式： 高斯公式的垂轴放大率公式： 当光学系统物空间和像空间的介质相同时，物方焦距和像方焦距有简单的关系：f’= -f。 第三节 理想光学系统的物像关系 说明几点： a、垂轴放大率β与物体的位置有关，某一垂轴放大率只对应一个物体位置； b、对于同一共轭面，β是常数，因此平面物与其像相似； c、理想光学系统的成像性质主要表现在像的位置、大小、虚实、正倒上，利用上述公式可描述任意位置物体的成像问题； d、工程实际中有一类问题是寻求物体放于什么位置，才可以满足合适的倍率。 牛顿公式： 高斯公式： f’= -f 第三节 理想光学系统的物像关系 例：三片型照相物镜, 若要求此物镜成像-1/10×, 问物平面应放在什么位置。 解：利用垂轴放大率公式 ??????? ?并代入前面求得的已知数据 f= - 82.055mm ， 有： x=-820.55mm A F O 即物平面应放在离开三片型物镜第一面顶点左侧890.5684mm的地方。 第三节 理想光学系统的物像关系 2、光组间的过渡公式： 三、由多个光组组成的理想光学系统的成像 1、光组： 一个光学系统可由一个或几个部件组成, 每个部件可以由一个或几个透镜组成, 这些部件被称为光组。 ①焦点间隔或光学间隔 ?：第一光组的像方焦点F1’到第二光组物方焦点F2的距离。符号规定：以前一光组的像方焦点为原点，若它到下一光组物方焦点的方向与光线方向相同，则为正；反之为负。 第三节 理想光学系统的物像关系 ④一般的过渡公式和两个间隔间的关系为： ⑤整个系统的放大率β等于各光组放大率的乘积 ③光学间隔与主面间隔之间的关系： ②过渡关系式： 第三节 理想光学系统的物像关系 ?物方焦距和像方焦距之间的关系式 四、理想光学系统两焦距之间的关系 第三节 理想光学系统的物像关系 若光学系统中包括反射面, 则两焦距之间的关系由反射面个数决定, 设反射面的数目为k, 则可写成如下更一般的形式: 说明： 理想光学系统的拉赫公式 ?物方焦距和像方焦距之间的关系式 光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比。绝大多数光学系统都在同一介质(一般是空气)中使用, 即 ??,故两焦距是绝对值相同, 符号相反, 即 第三节 理想