竖直面内的圆周运动资料.pptVIP

学习目标 1、知道竖直面内的圆周运动是变速圆周，会分析速度大小如何变化 2、会分析两个特殊点的受力情况：最高点和最低点 3、掌握能通过最高点的最小速度 4、通过讨论，培养学生分析归纳的能力。 竖直面圆周运动小结 * * 第五章 曲线运动 竖直平面内的圆周运动 向心加速度和向心力 1、方向： 2、物理意义： 3、向心加速度的大小： v2 r an= = vω = rω2 = r 4π2 T 2 3、向心力的大小： v2 r Fn= m = mvω = mrω2 = m r 4π2 T 2 4、向心力的来源： 匀速圆周运动：合力充当向心力 向心加速度 向心力 始终指向圆心 描述线速度方向变化的快慢 1、方向： 始终指向圆心 沿半径方向的合力 2、作用： 只改变速度的方向，不改变速度的大小 效果力 r mg F静 O FN O θ O FT mg F合 θ FN mg θ 几种常见的匀速圆周运动 mg FN r F静 O R F合 火车转弯 圆锥摆 转盘 滚筒 O O 几种常见的圆周运动 FN mg FN mg v2 R mg－FN＝m v2 R FN－mg＝m v v FN 圆台筒 F合 O r mg 汽车过桥 O r 圆周运动中的临界问题通常出现在变速圆周运动的问题中，而竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，中学物理问题中，一般只讨论其最高点和最低点的情况。 说明： 两种情景: 一.小球无支撑(在竖直平面内过最高点的情况) 甲 r 绳 V 乙 r V 1.临界条件: 小球到达最高点时绳子的拉力(或轨道的弹力)刚好等于零,此时小球的重力mg提供它做圆周运动的向心力; 即:mg＝m V临界2 r 上试中的V临界是小球通过最高点时的最小速度; gr V临界＝ 2.V＞V临界时， 此时绳、轨道对球分别产生拉力、压力; mg＋F＝m V2 r 3.V＜V临界时， 小球不能做完整的圆周运动 二.小球有支撑(在竖直平面内过最高点的情况) V 丁 1.临界条件: 由于轻杆和管壁的支撑作用,小球恰好能到达最高点的临界速度V临界＝0 丙 r 杆 V 2.如图丙所示,小球过最高点时,轻杆对小球的弹力情况: (1).V＝0时,轻杆对小球有竖直向上的支持力FN,且FN＝mg (2).0＜V＜ gr 时, 轻杆对小球有竖直向上的支持力FN,大小随速度的增大而减小,取值范围:0＜FN＜mg (3).V＝ gr 时, 轻杆对小球的作用力FN＝0 (4).V＞ gr 时, 轻杆对小球有竖直向下的拉力,大小随速度的增大而增大 3.如图丁所示,小球过最高点时,光滑轨道对小球的弹力情况: (1).V＝0时,内轨道对小球有竖直向上的支持力FN,且FN＝mg (2).0＜V＜ gr 时, 内轨道对小球有竖直向上的支持力FN,大小随速度的增大而减小,取值范围:0＜FN＜mg (3).V＝ gr 时, 内、外轨道对小球的作用力FN＝0 (4).V＞ gr 时, 外轨道对小球有竖直向下的压力,大小随速度的增大而增大 注意:在竖直平面过最低点时的情况: 无论V等于多少,它总要受到杆或绳或轨道对它的竖直向上的作用力,且: F－mg＝m V2 r V mg F F＝m V2 r ＋ mg 　　“竖直平面内圆周运动的绳、杆”模型 三.例题 例1.长L＝0.5m、质量可以忽略的杆,其下端固定于O点,上端连有质量＝2㎏的小球,它绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动.当通过最高点时,如图所示,在下列情况下,求杆受到的力.(g＝10m/s2) . O V (1).当V1＝1m/s时,F1＝？ (2).当V2＝4m/s时,F2＝？ (3).通过最低点时,情况又如何呢? (4).如果和小球相连的是细绳而不是细杆,情况又如何呢? 例2.一细杆与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动,如右图所示,水的质量是m＝0.5kg,水的重心到转轴的距离L＝50cm. (1).若在最高点时水不流出来,求桶的最小速度; (2).若在最高点时水桶的速率V＝3m/s,求水对桶底的压力. . O 答案:(1)2.24m/s (2) 4N 思考 1.如图所示,轻杆长为2L,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A、B球质量分别为m和2m,整个装置在竖直平面内做圆周运动,当杆绕O转动到某一位置时刻,A球到达最高点,此时球A和杆之间恰好无相互作用力,求此时O轴所受力的大小和方向. o A B 2.如图所示,一个人用一根长为1m、只能承受46N拉力的绳子拴着一个质量为1kg的小球在竖直平面内做圆周运动.已知圆心O离地面的高度H＝6m,转动中,小球在最低点时绳子断了,g＝10m/s2,求: (1).绳子断时小球运动的角速度 (2