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七年级数学上册概念整合.doc
第一章《有理数》总复习 一、基本概念 1、正数与负数 ①表示大小 ②在实际中表示意义相反的量 ③带“-”号的数并不都是负数 2、数轴 原点 ①三要素 正方向 单位长度 ②如何画数轴 ③数轴上的点与有理数 3、相反数 ①只有符号不同的两个数,叫做互为相反数,0的相反数是0 ②a的相反数-a ③a与b互为相反数则a+b=0或a=-b 4、绝对值 ①一般地,数轴上表示数a的点与原点距离,表示成|a|。 a (a≥0) ②|a|= -a (a≤0) 5、倒数 ①乘积是1的两个数叫作互为倒数。 ②a的倒数是(a≠0) ③a与b互为倒数ab=1 6、相反数是它本身的数是0 ①倒数是它本身的数是±1 ②绝对值是它本身的数是非负数 ③平方等于它本身的数是0,1 ④立方等于经本身的数是±1,0 7、乘方 ①求几个相同因数的积的运算叫做乘方 a·a·…·a=an ②底数、指数、幂an 中a为底数,n为指数,整体或其计算结果叫做幂。 8、科学记数法 ①把一个绝对值大于10的数表示成a×10n(其中1≤|a|<10,n为正整数) ②指数n与原数的整数位数之间的关系。 9、近似数与有效数字 ①准确数、近似数、精确度 精确到万位 ②精确度 精确到0.001 保留三个有效数字 ③近似数的最后一位是什么位,这个数就精确到哪位。 ④有效数字 ⑤如何求较大数的近似数,有两种方法,一种用单位,一种用科学记数法 二、有理数的分类 1、按整数与分数分 正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 分数 负分数 2、按正负分 正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数 第二章 整式的加减 1、单项式和多项式和统称整式。 ①单项式:由数与字母的乘积组成的式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。 ·单项式的系数:单式项里的数字因数叫做单项式的系数。 ·单项式的次数:单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。 ②多项式:几个单项式的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的项 ,不含字母的项叫做常数项。 ·多项式的次数:多项式里次数最高项的次数,叫做多项式的次数。 ·多项式的命名:一个多项式含有几项,就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如:3n4-2n2+1是一个四次三项式。 整式的加减 同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项:将多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 合并同类项的方法:合并同类项后,所得项的系数是合并前各项的系数的和,且字母连同它的指数不变。(系数相加,字母及指数保持不变) 去括号:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同:如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号相反。(去括号看符号,是+号,不变号,是—号,全变号。) 3、本单元需要注意的几个问题 ①整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。 ②π不是字母,而是一个数字, ③多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。 ④去括号时,要特别注意括号前面的因数。 第三章《一元一次方程》总复习 1、方程:含有未知数的等式叫做方程。 2、一元一次方程:只含有一个未知数,未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。 3、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 二、等式的性质 等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 三、解一元一次方程的一般步骤及根据 1、去分母-------------------等式的性质2 2、去括号-------------------乘法分配律 3、移项----------------------等式的性质1 4、合并----------------------乘法分配律 5、系数化为1--------------等式的性质2 6、验根----------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等 五、列方程解应用题的一般步骤 1、审题(审) 2、设未数(设) 3、找相等关系 4、列方程(列) 5、解方程(解) 6、检验(检) 7、写出答案(答) 第四章《图形初步认识》总复习 (一)多姿多彩的图形 立体图形:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形:三角形、四边形、圆等。 主(正)视图---------从正面看 2、几何体的三视图 侧(左、右)视图-----从左(右)边看 俯视图---------------从上面看 (1)会
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