【志鸿优化设计】2014届九年级数学下册26.1.1二次函数(快乐预习+轻松尝试)导学案新人教版.docVIP

26．1.1　二次函数 学前温故1．函数的基本概念：在一个变化过程中，有______变量x和y，并且对于x每一个确定的值，y都有__________的值与其对应，那么我们就说y是x的______，也可以说x是________，y是________． 2．一般地，形如y＝kx＋b(k≠0，k，b均为常数)的函数，叫做__________，当b＝0时称y为x的________函数，正比例函数是一次函数中的______情况，可表示为________．新课早知1．二次函数的概念：一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数，其中ax2是二次项，______是一次项，c是常数项，______是二次项系数，______是一次项系数． 2．圆面积公式S＝πR2，S与R之间的关系是(　　)． A．正比例函数 B．一次函数C．二次函数 D．以上答案都不对 3．二次函数的三个特征：(1)函数关系式必须是______；(2)化简后二次函数的最高次数必须是______次；(3)二次项系数必须不为______． 4．函数y＝(n－3)xn2－7＋2x－1是二次函数，则n＝__________.1．二次函数的概念 【例1】已知函数y＝(m＋2)xm2＋m－4＋2x＋6是关于x的二次函数，求满足条件的m的值． 解：根据题意可得，点拨：判断一个函数是否为二次函数，应根据二次函数的三个特征作出判断，缺一不可． 2．列二次函数关系式 【例2】某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量．但是如果多种树，树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少，根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子． (1)若设增种x棵橙子树，果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式． (2)y与x的函数关系式是几次函数，自变量x的取值范围有何限制？ 分析：根据题意得，增种x棵橙子树，果园共有(100＋x)棵橙子树，平均每棵树结(600－5x)个橙子． 解： 练习 1．下列函数是二次函数的是(　　)． A. y＝8x2B. y＝8x＋1C. y＝D. y＝＋1 2．国家为了解决农民就医难，就医贵的问题，决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(　　)． A．y＝18(1－x)B．y＝18(1＋x)C．y＝18(1－x)2D．y＝18(1＋x)2 3．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是(　　)． A．y＝(m－1)2x2B．y＝(m＋1)2x2C．y＝(m2＋1)x2D．y＝(m2－1)x2 4．二次函数y＝3x2－5的二次项系数是__________，一次项系数是__________，常数项是__________． 5．已知正三角形的边长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的函数关系式为__________，y__________x的二次函数(填“是”或“不是”)． 6.小明的爸爸拟建一个温室大棚，小明帮助爸爸画出了它的平面图形，如果温室外围是一个矩形，周长为120 m，室内通道的尺寸如图所示，设一条边长为x(m)，种植面积为y(m2)，为了能较容易计算出种植面积，请你帮助小明建立一个能反映种植面积y与x的函数关系式，当x＝10时，种植面积是多少？ 1