§6.2二次函数图像性质1教案.docVIP

撷秀中学九年级数学学科教案 §6.2 二次函数的图像和性质(1) 主备人：王衍栋 审核人：孙柏荣 第 课时 使用时间 月 日 【学习目标】： 1、经历探索二次函数y=x2图像作法的过程，进一步感受应用图像发现函数性质的经验。 2、能够利用描点法作出函数y=ax2(a≠0)的图像，能根据图像初步了解二次函数y=x2的性质。 【重难点】： 重点：能够利用描点法作出函数y=ax2(a≠0)的图像。 难点：根据图像初步了解二次函数y=x2的性质。 【教学过程】 一、情景导学： 回忆一次函数和反比例函数的图像及作图方法，思考：二次函数的图像是直线吗？是双曲线吗？你打算怎样画出二次函数的图像？ 二、操作与思考： 1、用描点法画出二次函数y=x2的图像，并观察图像的特征。 （1）列表：函数y=x2的自变量x的取值范围是 ，根据函数y=x2的特征，选取自变量x的值，计算对应的函数值y，并填入下表： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … … (2)描点：以表中的每个x值为点的横坐标、对应的y值为点的纵坐标，在右图的直角坐标系中描出相应的点。（按x的值从小到大，从左到右描点） （3）连线：用平滑的曲线顺次连接所描出的点，即得二次函数y=x2的图像。（能用直线连接吗？） 2、思考：二次函数y=x2的图像有什么特征？（可从以下几方面考虑） (1)你能描述图象的形状吗? (2) 图象是轴对称图形吗? 如果是，它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点，并与同伴进行交流． (3) 图象与x轴有交点吗? 如果有，交点坐标是什么? (4) 当x0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x0时呢? (5) 当x取什么值时，y的值最小? 最小值是什么?你是如何知道的? 3、在上图的直角坐标系中画出二次函数y=-x2的图像。 4、二次函数y=-x2的图像有什么特征？ 5、二次函数y=x2与y=-x2的图像有什么共同特征？ 三、归纳提高： 实际上，二次函数y=x2与y=-x2的图像都是 ，都有一条对称轴是 ，对称轴与抛物线的交点叫做 。 四、巩固练习： 1、在直角坐标系中分别画出下列函数的图像： （1）y= (2)y= （3）y=- (4)y=- 五、巩固拓展： 1、二次函数y=x2的图像开口 ，对称轴是 ，顶点是 。x取任何实数，对应的y值总是 数。 2、点A（2，-4）在函数y=-x2的图像上，点A在该图像上的对称点的坐标是 。 3、二次函数y=与 y=-的图像关于 对称。 4、若点A（1，a）B（b，9）在函数y=x2的图像上，则a= ,b= . 5、已知点A（3，a）在二次函数y=x2的图像上。 (1）求a的值； （2）点B（—3，a）在二次函数y=x2的图像上吗？ 6、思考:已知二次函数y=-x2. 借助图象，解决下列问题 (1)当-2x3时,求y的取值范围; (2)当-4y-1时,求x的取值范围. 六、小结： 说出自己本节课的收获 七、随堂检测：《补充习题》 八、作业： （1）课堂作业：P19习题1 （2）课外作业：《探究训练》 必做题 选做题 教学反思：