[第4讲]有理数的四则运算讲义.docVIP

模块一：集中火力知识点 一、去括号法则 括号前是减号，去掉括号要变号； 括号前是加号，去掉括号不变号。 如：2－(-2＋1) 二、符号化简的奇负偶正： 括号前有奇数个负号时，化简结果为负号； 括号前有偶数个负号时，化简结果为正号。 如：-{-[-(-3)]}＝ 三、有理数的加减法 1．加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的那个加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ③互为相反数的两个数和为零。 2．减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 四、有理数的乘除法 1．乘法法则： ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 ②任何数同0相乘，都得0。 2．除法法则：除以一个数(零除外)等于乘以这个数的倒数。 五、技巧提示： 1．多个有理数乘除法的奇负偶正 2．加法运算技巧 ①分数、小数应统一。 ②带分数分成两部分。 ③计算先找相反数。 ④凑整数字一起算。 ⑤符号相同算一起。 3．应用交换律、分配律 模块二：重点题型 【例1】 下列说法中正确的是( ) A．两个数之差一定小于被减数 B．两个数的和是正数，则两个数都是正数 C．-{-[+(-20)]}＝-20 D．一个非零有理数与它的相反数的商符号为正 【例2】 ①若ab＜0，则a、b的关系是 ； ②若|x|＝3，|y|＝4，x＜yx＋y＋xy＝ ； ③若a＜0，b＜0，化简：|a|＋|a＋b|－|ab|－|b|＝ 。 【例3】计算 ①5.6＋(-0.9)＋4.4＋(-8.1)＋(-0.1) ② ③ 【例4】计算 ① ② ③ 模块三：典型难题 【例5】 (-2.39)＋(-1.57)＋ 【例6】 【例7】 数轴的原点O上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度……，依次规律爬下去，当它爬完第100次处在B点。 ①求O、B两点之间的距离(用单位长度表示)。 ②若点C与原点相距50个单位长度，蜗牛的速度为每分钟2个单位长度，需要多少时间才能到达？ 思考： 一只青蛙掉入了一口20米深的井里，假设青蛙第一天向上爬了2米，第二天向下滑了1米，第三天又向上爬了3米，第四天向下滑了2米，第五天又向上爬了4米，第六天向下滑了3米，……。问青蛙能否爬出这口井？若能，需要多少天？ 在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！ 1．化简：{+[-(-13)]}＋{[+(-13)]}＝( ) A．13 B．26C．26 D．0 2．若，，则( ) A．349B．469C．349或469D．0 3．若，，化简( ) A．B．C．D． 4．计算： A．B．C．D． 5．计算： A． B．C．D． 6．计算： A．1 B．1C．0D．2 7．计算： A．3B．3 C．2D．2 8．计算： A．20B．20 C．60D．60 9．计算： A．8 B．8C．8.5 D．8.5 10．数轴的原点上有一个蜗牛，第1次向正方向爬1个单位长度，紧接着第2次反向爬2个单位长度，第3次向正方向爬3个单位长度，第4次反向爬4个单位长度，依次规律爬下去，当它爬完第51次处在点则、两点之间的距离是( )。(用单位长度表示) A．25 B．25C．26 D．26 有理数的四则运算 1