05 相关分析.pptVIP

2、列联相关 当两个变量均被分成两个以上类别，或其中一个变量被分成两个以上类别，表示这两个变量之间的相关，称为列联相关。 列联相关系数是由Ｒ×Ｃ的列联表求得的，因此称为列联相关。最常用的是皮尔逊定义的列联相关系数Ｃ。 列联相关系数的计算 公式中：Ｃ为列联相关系数 　　　　　值是经　　检验计算的结果 　　　　n是样本的容量 （ 19．６ ） 练习与思考 质与量的相关和品质相关各针对什么类型的数据资料？ 怎样计算点二列相关、二列相关、Ф相关和列联相关系数？ 总 结 一、相关系数的选择 首先考虑数据的类别 依次对每种测量数据的具体类型做出判断 最后确定采用哪一种相关系数 二、相关系数的解释 相关系数是不等距的测量值，不能用倍数关系说明 相关系数值得大小仅表示两列数据的密切程度 练习 1、对8名学生进行思维测验和数学测验，结果如表。试问用哪种相关方法更恰当？ 思维X 40 38 32 23 22 20 15 10 数学Y 84 73 72 71 65 68 70 64 2、对10名学生进行了A、B两种测验，结 果如表。试分别用积差相关和等级相关法计算？并比较两种方法的结果。 A测验 2 3 4 6 6 7 8 10 12 13 B测验 6 9 8 6 12 12 9 13 11 17 3、下表成绩与性别有无关联？ 性别 男 女 女 男 女 男 男 男 女 女 成绩 83 91 95 84 89 87 86 85 88 92 4、若将第三题的成绩改为优良两类，即90以上为优。优则应选用什么相关法？解释并计算结果。 5、第三题的性别若改为另一成绩A（正态分布）且分两类及格与不及格，其中被试1、3、5、7、9的A为及格，其他不及格，则应用什么相关法？请解释并计算之。 作业 教材153-154页第1、2、3、4、6、8、11题 主要反映的是测验内部题目之间的信度关系，考察测验的各个题目是否测量了相同的内容或特质。内部一致性信度又分为分半信度和同质性信度。 1 斯皮尔曼等级相关 * 4phi系数 * 5 二列相关 * 表18-３ 10个高三学生学习潜在能力测验(X)与自学能力测验(Y)成绩斯皮尔曼等级相关系数计算表 序号 X Y ＲX ＲY Ｄ=RX-RY 1 90 2 1 2 -1 1 2 84 1 2 1 1 1 3 76 4 3 4 -1 1 4 75 5 4 5 -1 1 5 73 6 5 6 -1 1 6 71 7 6 7 -1 1 7 69 8 7 8 -1 1 8 68 3 8 6 2 4 9 66 10 9 10 -1 1 10 64 9 10 9 1 1 合计 13 如果有相同等级时,可用它们所占等级位置的平均数作为它们的等级。 同时，要对相关系数的计算公式进行校正。 表18-4 10个学生初一与初二数学成绩斯皮尔曼等级相关系数计算表 序号 X Y RX RY D=RX-RY 1 74 76 2.5 3.5 -1.0 1 2 71 75 6 5 1 1 3 72 71 5 7 -2 4 4 68 70 8 8 0 0 5 76 76 1 3.5 -2.5 6.25 6 73 79 4 1 3 9 7 67 65 9 9 0 0 8 70 77 7 2 5 25 9 54 62 10 10 0 0 10 74 72 2.5 6 -3.5 12.25 合计 710 723 58.5 式中 其中，N为成对数据的数目，n为各列变量相同等级的数目。 思考:同一组数据的积差相关系数和等级相关系数为什么会有差别？哪一个更准确？ 四．肯德尔和谐系数 肯德尔等级相关方法有许多种，肯德尔和谐系数是其中一种。 肯德尔和谐系数常以rＷ表示，适用于多列等级变量的资料。 肯德尔和谐系数可以反映多个等级变量变化的一致性。 肯德尔和谐系数的计算公式 公式中：ｒｗ表示肯德尔和谐系数 K表示等级评定者的数目，即变量数 n为被等级评定的对象的数目 R为被评定对象获得的K个等级之和 SSR为R的离差平方和，即 （ 18．4 ） n=7 评价者 K=10 Ri 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 红 3 5 2 3 4 4 3 2 4 3 33 1089 橙 6 6 7 6 7 5 7 7 6 6 63 3969 黄 5 4 5 7 6 6 4 4 5 4 50 2500 绿 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 15 225 青 4 3 4 4 3 3 5 6 3 5 40 1600 蓝