4 无约束最优化方法.pptVIP

故有 [ -g(1) + ?(0)S(0) ]T g(2) = 0 （6） 因为S(0)和S(1)共轭，所以有 [S(0) ]T[ g(2) － g(1) ] = 0 因为 [S(0) ]T g(1) = 0 所以 [S(0) ]T g(2) = 0 即 g(2) 与g(0)正交。 所以 [g(0) ]T g(2) = 0 由式（6）得 [g(1) ]T g(2) = 0 可见， g(0)、g(1) 、g(2)构成一个空间正交系。 3）在g(0)、g(1)、g(2)构成的空间正交系中求与S(0)及S(1)均共轭的方向S(2)，以此作为下一步迭代计算的有哪些信誉好的足球投注网站方向。仍取S(2)为g(0)、g(1)、g(2) 的线性组合，即 S(2) = -g(2) + ?(1) g(1) + ?(0) g(0) 其中， ?(1) 、 ?(0) 为待定常数，可以利用共轭方向与梯度之间的关系求得。 [S(2) ]T[ g(1) － g(0) ] = 0 [S(2) ]T[ g(2) － g(1) ] = 0 即 [-g(2) + ?(1) g(1) + ?(0) g(0) ]T [ g(1) － g(0) ] = 0 [-g(2) + ?(1) g(1) + ?(0) g(0) ]T [ g(2) － g(1) ] = 0 所以 ?(1)[g(1)]Tg(1) - ?(0) [ g(0)]T g(0) ] = 0 -[g(2)]T g(2) - ?(1)[g(1)]Tg(1) = 0 令 ?(1) = - ?(1) 得 ?(1) = - ?(1) = [g(2)]T g(2)/ [g(1)]Tg(1) = ||g(2)||2 / ||g(1)||2 ?(0) = ?(1) [g(1)]T g(1)/ [g(0)]Tg(0) = - ?(1) ?(0) 因此 S(2) = -g(2) + ?(1) g(1) + ?(0) g(0) = -g(2) - ?(1) g(1) - ?(1) ?(0) g(0) = -g(2) + ?(1) [- g(1) - ?(0) g(0) ] = -g(2) + ?(1) S(1) 故 S(2) = -g(2) + ||g(2)||2 / ||g(1)||2 S(1) 再沿S(2) 进行一维有哪些信誉好的足球投注网站，得 X(3) = X(2) + ?(2) S(2)，如此继续下去，可以求得共轭方向的递推公式为 S(k+1) = -g(k+1) + ||g(k+1)||2 / ||g(k)||2 S(k) (k = 0, 1, 2, …, n-1) 沿着这些共轭有哪些信誉好的足球投注网站方向一直有哪些信誉好的足球投注网站下去，直到最后迭代点处梯度的模小于给定的允许值为止。若目标函数为非二次函数，经n次有哪些信誉好的足球投注网站还未达到最优点时，则以最后得到的点作为初始点，重新计算共轭方向，一直到满足精度要求为止。 共轭梯度法的计算步骤及算法框图 1）给定初始点X(0)及收敛精度?0，k=0； 2）取 S(0) = －▽f (X(0) )； 3） X(k+1) = X(k) + ?(k) S(k) ( k = 0, 1, 2, …, n-1), ?(k) 为一维有哪些信誉好的足球投注网站所得的最佳步长。 4） 判断 || ▽f (X(k+1) ) || ≤? ? 若满足，则输出 X * = X(k+1) 和 f * = f (X * ) 否则，转下一步； 5） 判断 k+1=n ? 若 k+1=n ，令X(0) = X(k+1) ，转 2）； 若 k+1n ，则计算