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第三章 推理与证明 3.1.1 归纳推理; 推理，是人们思维活动的过程，是根据一个或 几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。 日常生活、学习中，我们经常需要进行推理。 例如：; 阿基米德对国王说： “给我一个支点，我将撬起整 个地球！” ;探究：他是怎么发现“杠杆原理”的呢 ？;正是基于这两个发现，阿 基米德大胆地猜想，然后小 心求证，终于发现了伟大的 “杠杆原理”。 ; 数学中有各种各样的猜想，如著名的哥德巴赫猜 想、费马猜想、地图的“四色猜想”、哥尼斯堡七桥猜 想及庞加莱猜想等等。某些猜想的证明吸引了大批的 数学家和数学爱好者，有的人甚至为之耗费了毕生心 血。;哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture); ; 哥德巴赫列举了很多的式子，然后大胆的猜想：; 例1 在一个凸多面体中，试通过归纳猜想其顶点 数、棱数、面数满足的??系。;多面体; 例2 若面积一定，什么样的平面图形周长最小，试 猜测结论。;以上的推理过程中，有何共同之处？;观察下列推理，判断是否成立：;牛刀小试; 根据上面给出的数塔猜测：123 456×9+7的值 是多少？;＊ 归纳推理：
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