【三年高考两年模拟】2016届高三物理一轮复习(浙江专用课件)第四章曲线运动第3讲圆周运动.pptVIP

圆周运动中临界问题的常见处理方法 圆周运动中的临界问题的分析与求解(不只是竖直平面内的圆周运动中存在临界问题,其他许多问题中也有临界问题),一般都是先假设出某量达到最大或最小的临界情况,进而列方程求解。 思想方法 典例1　一个顶角为60°的圆锥表面光滑,在圆锥的顶点A系着长为l的轻绳的一端,轻绳的另一端系着一个质量为m的小球P(可视为质点),轻绳不可伸长。圆锥绕着它的竖直轴以速度v做匀速圆周运动,带动小球也做圆周运动,运动过程中小球始终相对圆锥保持静止。 求:(1)当v1=?时轻绳对小球P的拉力; (2)当v2=?时轻绳对小球P的拉力。 ?解析　如图甲所示,小球在锥面上运动,但支持力FN=0,小球只受重力mg和 甲 绳子的拉力FT作用,合力沿水平面指向轴线,这是小球离开锥面的临界状态,设其临界速度为v0,根据牛顿第二定律有: mg tan θ=m? 即mg tan θ=? 解得v0=? ? (1)因为v1v0,所以小球与锥面接触并产生弹力FN1,小球受力如图乙所示,此时有 FT1 cos 30°+FN1 sin 30°=mg FT1 sin 30°-FN1 cos 30°=? 解得FT1=1.03mg 乙 (2)因为v2v0,所以小球与锥面脱离接触,设绳与竖直方向的夹角为α,此时小球受力如图丙所示,根据牛顿第二定律有: FT2 sin α=? FT2 cos α=mg 解得FT2=2mg ?答案????(1)1.03mg????(2)2mg 丙 典例2　如图所示,质量为m的木块,用一轻绳拴着,置于很大的水平转盘上,细绳穿过转盘中央的细管,与质量也为m的小球相连,木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍(μ=0.2),当转盘以角速度ω=4 rad/s匀速转动时,要保持木块与转盘相对静止,木块转动半径的范围是多少?(g取10 m/s2) 　? 　?解析　由于转盘以角速度ω=4 rad/s匀速转动,因此木块做匀速圆周 运动所需的向心力为F=mrω2。当木块做匀速圆周运动的半径取最小值时,其所受最大静摩擦力与拉力方向相反,则有mg-μmg=mrminω2,解得rmin=0.5 m;当木块做匀速圆周运动的半径取最大值时,其所受最大静摩擦力与拉力方向相同,则有mg+μmg=mrmaxω2,解得rmax=0.75 m。因此,要保持木块与转盘相对静止,木块转动半径的范围是0.5 m≤r≤0.75 m。 ?答案????0.5 m≤r≤0.75 m A.滑动前m1与m2的角速度之比ω1∶ω2=3∶1 B.滑动前m1与m2的向心加速度之比a1∶a2=1∶3 C.随转速慢慢增加,m1先开始滑动 D.随转速慢慢增加,m2先开始滑动 针对训练　如图所示,甲、乙两水平圆盘紧靠在一块,甲圆盘为主动轮,乙靠摩擦随甲转动且无滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙=3∶1,两圆盘和小物体m1、m2之间的动摩擦因数相同,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。m1距O点为2r,m2距O点为r,当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时? (　????) ?答案????D ?解析　由题意可知,两盘边缘线速度v甲=v乙,又r甲∶r乙=3∶1,则ω甲∶ω乙=1∶ 3,m1、m2随甲、乙运动,ω1=ω甲,ω2=ω乙,则ω1∶ω2=1∶3,A错;由a=ω2r得a1=2r?,a2=r?,a1∶a2=2?∶?=2∶9,B错;假设m1恰好是将要滑动又未滑动的 临界状态,则其所受最大静摩擦力提供向心力,有μm1g=m1?·2r,而此时m2的 最大静摩擦力μm2gm2?r=9m2?r,所以早就滑动了,D选项对,C选项错。 浙江专用 物理 第3讲　圆周运动 1.匀速圆周运动:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小①　处处相等????。匀速圆周运动是②　加速度????大小不变的③　变加速????运动。 2.描述匀速圆周运动的物理量 知识梳理 (1)线速度:物体通过的④　弧长????与所用⑤　时间????的比值,符号为 ⑥????v????,表达式为⑦????v=?????,单位为⑧????m/s????。 (2)角速度:物体与圆心的连线扫过的⑨　角度????与所用⑩　时间????的比值,符号为?????ω????,表达式为?????ω=?????,单位为?????rad/s????。 (3)周期、频率:运动?　一周????所用的时间叫周期,用符号?????T????表示, 单位为?????s????;?　单位时间????内绕圆心转过的?　圈数????叫频率,用 符号?????f????表示,单位为?????Hz????。 (4)转速:单位时间内转过的?　圈数????,符号为?????n????,单位为r/s(或r/ min)。 (5)各物理量之间的关系:ω=?=?=