高中数学（苏教版）必修2精品教学案全集：立体几何 第11课时 作业 直线与平面垂直 .docVIP

第11课时 直线与平面垂直 分层训练 1.已知a⊥平面α, bα, 则a与b的位置关系是 ( ) A. a // b B. a⊥b C. a 与b垂直相交 D. a与b垂直且异面 2.下列命题中正确的是(其中a、b、c为不相重合的直线, α为平面) ( ) ①若b // a , c // a , 则b // c ②若b⊥a , c⊥a , 则b // c ③若a //α, b //α, 则a // b ④若a⊥α, b⊥α, 则a // b A. ① ② ③ ④ B. ① ④ C. ① D. ④ 3.已知直线l⊥平面α，直线m平面β，有下列四个命题 　(1)若α//β，则l⊥m 　　　　 (2) 若α⊥β，则l//m (3)若l//β，则α⊥β (4) 若l⊥m，则α//β 其中正确的两个命题是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ (1)和(2) B(3)和(4) C. (2)和(4) D(1)和(3) 3.已知直线a // 平面α, 直线b⊥平面α, 则a 、b的位置关系______________ . 4.在四棱锥P-ABCD中, 底面ABCD是矩形, PA⊥平面ABCD, 则这个多面体面是直角三角形的为______________ . 5.如图, 在正方形ABCD-A1B1C1D1中, 则BD1与AC的位置关系___________ . BD1与B1C的位置关系___________ . 进而可得BD1与平面ACB1的关系___________ . 6.如图。一点P不在ΔABC所在的平面内，O是ΔABC的外心，若PA=PB=PC. 求证：PO⊥平面ABC. 选修延伸 1.证明: 过一点和已知平面垂直的直线只有一条. 2．已知直线a//平面α，直线b⊥平面α,求证：a ⊥b 学生质疑 教师释疑 A B C D D1 A1 C1 B1 P O B A C