7.4与圆有关的计算作业.docVIP

7.4 与圆有关的计算一.选择题 1.(2013 ，云南红河一模)已知直角三角形的一条直角边，另一条直角边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是 A. B. C. D. 2.（2013 ，四川攀枝花）一个圆锥的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于（　　） 　 A． 60° B． 90° C． 120° D． 180° 3.（2013 ，云南曲靖模拟）用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（　　） 　 A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm 4.（2013 ，浙江绍兴）若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角是（　　） 　 A． 90° B． 120° C． 150° D． 180° 5.（ 2013山东东营 ）如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ） A. B. C. D. 6.（2013 ，山东莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（　　） 　 A． B． C． D． 7.（2013 ，云南玉溪模拟）如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　） 　 A． B． C． D． 8.（2013 ，宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（　　） 　 A． B． C． D． 9.（2013 ，内蒙包头）用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（　　） 　 A． B． C． D． 10.（2013 ，江苏淮安）若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（　　） 　 A． 3π B． 4π C． 5π D． 6π 11.（2013 ，湖北湖州）在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是（　　） 　 A． 4π B． 3π C． 2π D． 2π 12.（2013 ，湖北荆门）若圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的母线l与底面半径r的关系是（　　） 　 A． l=2r B． l=3r C． l=r D． 二．填空题 13.（2013山东聊城模拟）已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm． 14.(2013河南 )已知扇形的半径为4㎝，圆心角为120°，则此扇形的弧长是 ㎝ 15.（2013云南西双模拟）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是　4π　． 16.（2013 ，湖南衡阳模拟）如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是　48πcm2　． 三.解答题 17.(2013 ，山东临沂) 如图，在△ABC中，∠ACB=， E为BC上一点，以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D，连接CD,若BE=OE=2. （1）求证：∠A=2∠DCB； （2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）. 18.（2013 ，四川自贡）如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π） - 3 - D C B A （第8题图）