2014年高考物理选修3-5(动量与动量守恒)试题归类例析.docVIP

2014年高考物理选修3-5（动量与动量守恒）试题归类例析 江苏省新沂市第一中学　张统勋 【例1】（2014·福建卷）一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为。（填选项前的字母） A．v0—v2 B．v0＋v2 C．v0— D．v0+ 【解析】箭、星系统分离过程可以认为动量守恒（m1+m2）v0=m2v2+m1v1，解得，D项正确。 【答案】D 【例2】（2014·江苏卷）牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球，A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。 【解析】设A、B球碰后速度分别为v1和v2，由动量守恒定律2mv0=2mv1+mv2。 且由题意知，解得，。 【例3】（2014·大纲卷）一中子与一质量数为A（A＞1）的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（ ） A． B． C． D． 【解析】中子与原子核的碰撞属于弹性正碰，中子的质量数为1，设其速度为v0；根据动量守恒和能量守恒，有：、， 解得，A项正确。 【答案】A 【例4】（2014·海南卷）一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，α粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆。已知α粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为M；光在真空中的速度大小为c。求衰变前原子核的质量。 【解析】设衰变产生的α粒子的速度大小为v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 设衰变后新核的速度大小为V，衰变前后动量守恒，有， 设衰变前原子核质量为M0，衰变前后能量守恒，有， 解得。 【例5】（2014·重庆卷）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3：1。不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2。则下列图2中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 【解析】弹丸水平飞行爆炸时，在水平方向系统动量守恒，设m乙=m，则m甲=3m，故爆炸前水平方向总动量P=（3m+m）v=8m。而爆炸后两弹片做平抛运动，由平抛运动规律： ，x甲=v甲t，x乙=v乙t。选项A中：v甲=2.5m/s，v乙=0.5m/s（向左），p’=3m×2.5+m×（-0.5）=7m，不满足动量守恒，A错误；选项B中：v甲=2.5m/s，v乙=0.5m/s，p’=3m×2.5+m×0.5=8m，满足动量守恒，B正确；选项C中：v甲=2m/s，v乙=1m/s，p’=3m×2+m×1=7m，不满足动量守恒，C错误；选项D中：v甲=2m/s，v乙=1m/s（向左），p’=3m×2+m×（-1）=6m，不满足动量守恒，D错误。 【答案】B 【例6】（2014·大纲卷）冰球运动员甲的质量为80.0kg。当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求： （1）碰后乙的速度的大小； （2）碰撞中总机械能的损失。 【解析】（1）设运动员甲、乙的质量分别为m、M碰前速度大小分别为v和V，碰后乙的速度为V’，由动量守恒定律得：mv-MV=MV’，代入数据得：V’=1.0 m/s。 （2）设碰撞过程中总机械能的损失为△E，应有： 。 联立上式，代入数据得：△E＝1400J。 【答案】（1）1.0m/s （2）1400J 【例7】（2014·山东卷）如图3所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求： （ⅰ）B的质量； （ⅱ）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。 【解析】（i）以初速度的方向为正方向，设B的质量为，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得 ① 由①式得 ② （ii）从开始到碰撞后的全过程，由动量守恒定律得 ③ 设碰撞过程A、B系统机械能的损失为，则 ④ 联立②③④式得 ⑤ 【答案】（i）（ii） 【例8】（2014·全国I卷）如图，质量分别为mA、mB的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度b=0.8m，A球在B球的正上方。先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。当A球下落t=0.