2011上《初等数学应用与建模》教学进度.docVIP

温州大学瓯江学院教学进度和计划表 （ 2010 至 2011 学年第 二 学期） 课程名称： 初等数学应用与建模 总学时： 36 其中理论： 实验： 上机： ） 开课班级： 08瓯数学与应用数学本科,07瓯统计学 职 称： 副教授 所在学院： 数学与信息科学学院 周 次 (按校历表) 周 学 时 授 课 章 节 教 学 内 容 授课方式 （包括讲授、分组讨论等） 作业布置 教学目的 教学重点、难点 第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周 第7周 第8周 第9周 第10周 第11周 第12周 第13周 第14周 第15周 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 专题一 数学建模概述 专题二 方程模型 专题三 二次函数模型 专题四 连续函数模型 专题五 几何模型 ——等周问题 专题六 均值不等式模型 专题七 不等关系模型 专题八 Fibonacci数列及黄金分割模型 专题九 优选法（一） 专题九 优选法（二） 专题十 多面体欧拉公式模型 专题十一 几何优化模型——集散点问题 专题十二 递推计数模型 专题十三 差分模型 专题十四 层次分析法（一） 了解数学模型及数学建模及数学模型思想，明确课程学习背景及学习目的 掌握方程模型，了解一次方程的应用（测量及行程问题） 掌握二次函数优化问题的若干模型实例 了解连续函数介值性的若干应用（椅子放稳等） 了解等周定理，理解其证明，掌握等周定理的一些简单应用 掌握平均值不等式的应用，了解波尔约-盖尔闻定理 理解席位公平分配模型解决中的不等关系数学方法， 掌握兔子问题模型的建立以及Fibonacci数列的应用 了解优选法的相关知识，理解单因素优选法的操作及其原理，并会初步运用。 了解其它优选法的操作及原理，并会综合运用优选法解决问题。 了解欧拉公式及证明，掌握它在正多面体、足球制作和铺砌地面问题中的应用。 掌握集散点的几个初等问题和简单斯坦纳最小树问题 了解计数的常见方法，理解掌握一阶线性差分方程及其应用 了解简单的二次非线性差分方程及其应用 理解模糊综合评判法与层次分析法原理 例说数学建模过程：自由落体运动，客房定价问题 楼高测量。一次方程模型的建立，赶火车的策略 价格竞争模型，交通路口的红绿灯模型 双煎饼问题中如何引入函数，椅子问题的模型建立 运用等周定理解决实际问题 洗衣服中的数学问题，最大容积的柱形制作 席位分配模型的建立，体育训练问题，电阻问题 兔子问题多种数学模型的建立以及用Fibonacci数列解决其他实际问题。 重点：优选法的原理 难点：理解分数法中最优性的证明 优选法的综合运用 多面体欧拉公式及其应用：足球制作，用正多边形铺砌地面 集散点的一般问题与几个常见的初等问题，斯坦纳最小树的一些初等问题 计数中的递推思想与容斥原理，平面封空间问题和错装信封问题 非线性差分方程的简单应用人口增长模型 模糊综合评判法，层次分析法的步骤 讲授 讲授与讨论 讲授与讨论 讲授与讨论 讲授与讨论 讲授与讨论 讨论与讲授 讨论与讲授 讨论与讲授 讨论与讲授 讲授和讨论 讨论与讲授 讨论与讲授 讨论与讲授 讨论与讲授 思考题 思考题 思考题 第一次书面作业作业 思考题 思考题 第二次书面作业作业 思考题 思考题 第三次书面作业作业 思考题 思考题 思考题 第四次书面作业作业 思考题 续前表 周 次 (按校历表) 周 学 时 授 课 章 节 教 学 内 容 授课方式 （包括讲授、实验操作、上机、观摩录像、分组讨论等） 作业布置 教学目的 教学重点、难点 第16周 第17周 第18周 2 专题十四 层次分析法（二） 复习及思考题交流 答疑及考试 运用层次分析法解决一些实际问题 整理本课程重要模型案例与方法 答疑 运用举例 各专题重要知识与数学模型梳理 讨论与讲授 讲授与答疑 答疑 思考题 该门课程教学大纲的学时数和本学期实际学时数发生冲突时，你的教学安排的处理意见： 本学期只有17周，教学内容选择突出初等数学建模的经典案例与重要方法，力求落实好教学计划。 教研室主任审批意见： 年 月 日 使用教材： 初等数学建模（黄忠裕编著，四川大学出版社）电子版 选读参考书：中学数学建模（叶其孝主编，湖南教育出版社）； 必读参考书：数学建模导引（沈文选 杨清桃编著，哈尔滨工业大学出版