2.1导数的概念及公式.docVIP

广东省机械 技师学院 高级技工学校 文化理论课教案首页 7.5.1-13-j-04 科目 高等数学 授课 日期 13.2.26 课 时 2 教学内容 §2.1（1）14高级（汽修3-5、制冷2、模具1、机器人、加工2、汽电器1、数车） 授 课 方 式 讲练结合 课型 新授课 教 学 目 的 1、掌握导数的定义 2、熟记基本初等函数的求导公式 教 具 重 点 导数的定义 和基本初等函数的求导公式 难 点 导数的定义的理解和用定义求导 课后 分析 学生对导数的定义掌握起来较有难度 说 明 审阅签名： 年 月 日 §2.1 导数的定义及求导公式 【组织教学】（分钟）：（分钟）： 基本初等函数：（提问）P3 四则运算构成： 复合函数： （学生拆分） 初等函数：前三者 非初等函数：分段函数 隐函数 （2） （不存在） 2、引入新课：不靠公式是这么得出来的吗? 导数--(费马)由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的数学概念。又称变化率。 实用举例：变速直线运动的瞬时速度 = v(t0)= 速度是反应位移随时间变化的快慢程度 可见，导数就是反应函数随自变量的变化快慢程度，如物体运动的速度、电流、化学反应以及生物繁殖率等。所以导数也就是变化率。 【讲授新课】（31～38分钟1、函数在点x0处的导数： == 记为， ，，， 从公式上看，导数就是 注：（1）可导，不可导 （2）函数在（a，b）上可导 （3），导函数，简称导数， ，， 2、基本初等函数的求导公式（强化记熟，提问） （1） =0； （2） ； （3） ；； （4） ；； （5） ； ； （6） ； ； （7） ； ； （8） ； ； （9） ； 。 例1 设，利用定义求 。 注： 47-3解：(1)求增量 （2）算比值 （3）取极限 例2 求下列函数的导数 P47 1（2）（3）（4） （1） （2） （3） 【巩固小结】（分钟）