114直线与圆圆与圆的位置关系.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 11．4直线与圆 圆与圆的位置关系 【知识网络】 1．能根据给定直线、圆的方程，判定直线与圆、圆与圆的位置关系2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3．进一步体会用代数方法处理几何问题的思想． 【典型例题】 [例1]（1）已知点P(1，2)和圆C：，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是( ) A.k∈R Ｂ.k＜ Ｃ. D. （2）设集合A={（x,y)|x2＋y2≤4},B={(x,y)|(x－1)2＋(y－1)2≤r2(r＞0)},当A∩B=B时，r的取值范围是 （ ） A．（0，－1） B．（0，1] C．（0，2－] D．（0，] （3）若实数x、y满足等式(x-2)２＋ｙ２＝３，那么的最大值为( ) A. Ｂ. Ｃ. Ｄ. （4）过点M且被圆截得弦长为8的直线的方程为 ． （5）圆心在直线x-y-4=0上，且经过两圆和的交点的圆的方程是 . [例2] 若直线l：2x－y－1=0和圆C：x2＋y2－2y－1=0相交与A、B两点，求弦长∣AB∣. [例3] 圆O1的方程为：x2＋(y＋1)2=4,圆O2的圆心坐标为（2，1）． （1）若圆O1与圆O2相外切，求圆O2的方程； （2）若圆O1与圆O2相交于A、B两点，且∣AB∣=2，求圆O2的方程． [例4] 已知点A(0，2)和圆C：，一条光线从A点出发射到x轴上后沿圆的切线方向反射，求这条光线从A点到切点所经过的路程. 【课内练习】 1．两圆和的位置关系是 ( ） A.外切 Ｂ.内切 Ｃ.相交 Ｄ.外离 2．直线x－2y－2k=0与2x－3y－k=0的交点在圆x2＋y2=9的外部，则k的取值范围是（ ） A．（－∞，－）∪（，＋∞） B．（－，） C．（－∞，－]∪[，＋∞） D．[－，] 3．已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程是 ( ) A. Ｂ. 或 Ｃ. Ｄ. 或 4．已知点M（a，b）（ab≠0）是圆内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为，则 （ ） A．，且与圆相离 B．，且与圆相切 C．，且与圆相交 D．，且与圆相离 5．圆心在直线2x+y=0上，且与直线x+y-1=0切于点（2，-1）圆的标准方程是 . 6．过点M（2，4）向圆C：（x－1)2＋(y＋3)2=1引两条切线，切点为P、Q，则P、Q所在的直线方程是 ． 7．已知圆系，其中a≠1,且a∈R,则该圆系恒过定点 ． 8．点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，求四边形PAOB面积的最小值．． 9．求与圆外切且与直线相切于点M（3，）的圆方程． 10．已知圆C方程为：，直线l的方程为：（2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0． （1）证明：无论m取何值，直线l与圆C恒有两个公共点。 （2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求出此时的m值． 11．4直线与圆 圆与圆的位置关系 A组 1．两圆与＞0)外切，则r的值是( ) A. Ｂ. Ｃ.5 Ｄ. 2．过点（－2，0）的直线与圆x2+y2=1相切，则该直线的斜率是 （ ） A．±1 B．± C．± D．± 3．直线x＋7y－5=0分圆x2+y2=1所成的两部分弧长之差的绝对值是 （ ） A． B． C．π D． 4．已知圆x2+y2=25则过点B（-5，2）的切线方程是 ． 5．圆关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是 ． 6．求圆心为(2，1)，且与已知圆的公共弦所在直线过点(5，-2)的圆的方程． 7．两圆在交点处的切线互相垂直，求实数a的值. 8．已知圆O：和抛物线上三个不同的点A、B、 C，如果直线AB和AC都与圆O相切，求证：直线BC也与圆O相切． B组 1．若两圆x2＋y2=m，与 x2＋y2＋6x－8y－11=0有公共点，则实数m的取值范围是（ ） A．m＜1 B．m＞121 C．1≤m≤121 D．1＜m＜121 2．若直线x＋y=m与圆x2＋y2=1的两个交点都在第一象限，则m的取值范围是（ ） A．（1，2） B．（－2，2） C．（1，） D．（，2） 3．已知圆（x－3)