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PAGE  PAGE 6 六、计算题 1. 砖柱截面尺寸为490mm×370mm，采用强度等级为MU10的烧结普通砖与M5的混合砂浆砌筑（=1.5MPa）砖砌体自重19KN/m3,荷载分项系数取1.2，柱顶承受轴心压力设计值为150KN，柱计算高度H0=5m。试验算柱底截面是否安全？ （提示： ，其中） 解：(1)求柱底部截面的轴向力设计值 N=150+1.2(0.49×0.37×5×19)=170.67KN (2)求柱的承载力 截面面积A=0.49×0.37=0.18m2＜0.3m2则砌体强度设计值应乘以调整系数 =A+0.7=0.18+0.7=0.88 由 则柱底截面和承载力为 0.782×0.88×1.5×490×370=187379N=187.379KN＞N=170.67KN 故柱底截面安全 2. 截面为490mm×900mm的砖柱，采用MU10砖和M7.5混合砂浆砌筑（f=1.69N/mm2），施工质量控制等级为B级，柱计算长度为H=5m，柱顶承受轴向压力设计值N=450kN，砖柱的标准重度为19KN/m3,荷载分项系数取1.35。试验算该柱是否安全。 （提示： ，其中） 解： 砖柱自重为：1.35×0.49×0.9×5×19＝56.56KN 柱底截面设计轴力:N=56.56+450=506.56KN 截面面积A=0.49×0.9=0.441m2＞0.3m2 , 则承载力为 0.865×1.69×490×900=644676N=644.676KN＞N=506.56KN 故该柱安全。 3. 已知钢筋混凝土梁截面200mm×500mm，支承于240mm厚的房屋外纵墙上,实际支承长度a=240mm,窗间墙截面1200mm×240mm。梁端荷载设计值产生的支承压力=60KN,上部荷载设计值在梁底墙体截面产生的轴向力=104KN。墙体采用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑（=1.5Mpa）， 试验算梁下砌体的局部受压承载力。 （提示： ，其中） 解：梁端有效支承长度 a0=10＜a=240mm 局部受压面积: Ai=a0b=183×200=36600(mm2) 影响砌体局部抗压强度的计算面积 A0=(b+2h)h=(200+2×240)×240=163200(mm2) 局部受压强度提高系数 γ =1+0.35＜2.0 梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式 由＞3，取，则 (KN)＞60KN所以安全 4.已知楼面梁的截面尺寸为b×h=200mm×450mm,支承于240mm厚的外纵墙上。梁支承长度a=240mm,荷载设计值产生的反力N=55KN,梁底墙体截面由上部荷载产生的轴向力设计值N=100KN。窗间墙截面尺寸为240mm×1200mm。墙体采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑（=1.3Mpa），试验算梁下砌体的局部受压承载力。 解：查表得砌体抗压强度设计值f=1.30Mpa，梁端有效支承长度 a0=10＜a=240mm 局部受压面积 Ai=a0b=186×200=37200(mm2) 影响砌体局部抗压强度的计算面积 A0=(b+2h)h=(200+2×240)×240=163200(mm2) 局部受压强度提高系数 r=1+0.35＜2.0 ) 梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式 由＞3，取，则 (KN)＞55KN所以安全 5. 某单层厂房带壁柱的窗间墙，截面尺寸如图，窗间墙计算高度6.6m，用MU10烧结普通砖及M5混合砂浆砌筑（=1.5Mpa）。承受轴向压力设计值N=320KN，弯矩设计值M=40KN·m（弯矩使翼缘受压、壁柱受拉），试验算该墙体的承载力。 解：(1)截面几何牲 截面面积 A=2000×240+380×490=666200(mm2) 截面重心位置 截面惯性距 I=截面回转半径 i= 截面折算厚度 hT=3.5i=3.5×162=567(mm) (2)截面承载力验算 e=y=0.6×207=124.2(mm) 由此得查表得： 由MU10，M5查表得 f=1.50Mpa 则＞320KN 安全 6.已知钢筋混凝土梁截面200mm×550mm，支承于370mm厚的房屋外纵墙上,实际支承长度a=240mm,窗间墙截面1200mm×370mm。梁端荷载设计值产生的支承压力=75KN,上部荷载设计值在梁底墙