平面图形周长和面积的总复习.docVIP

教学内容： 人教版六下数学96、97页。 教学目标： 进一步理解平面图形周长和面积的意义，能快速正确地写出周长和面积公式，并能理解是怎样推导出来的，能用公式解决实际问题。 在合作讨论中寻找平面图形面积之间的关系，并形成知识网络。 体会转化的思想在数学中的重要作用，感受事物之间是相互联系的思想。 教学重点： 寻找平面图形面积之间的关系，并形成知识网络。 教学准备：6个常用的平面图形、数学课件。 教学过程： 情境导入，激发兴趣。 故事导入。 猜一猜，三个徒弟围成的土地，谁的面积最大？为什么？ 今天我们就要对平面图形周长和面积进行总复习。（板书揭题） 回忆整理。 在小学阶段我们学过哪些平面图形？（生说师贴图）周长是指哪一部分用手描一描。 什么是周长？（板书：封闭图形一周的长度叫周长。）常用的单位有哪些？ 那么面积指的是哪部分？摸一摸。 什么叫面积？（物体表面或封闭图形的大小叫面积。）常用的单位有哪些？ 哪些图形的周长能用公式计算？用字母表示出来。 C=(a+b)*2 为什么用长加宽的和乘2就行了？ C=4a 边长乘4怎么理解？ C=∏d ∏一般指多少？这个公式表示圆周长和直径有什么关系？ 大家记得很清楚。可是平行四边形、三角形、梯形没周长公式，它们的周长你会求吗? 大家的想法很有创造力啊。那么你能快速回想起他们的面积公式吗？ 要求：①用字母表示。②平面图形之间是否有联系。③这六个平面图形面积公式是如何推导出来的。 汇报。 长方形：把长方形平均分成若干个1平方厘米的小正方形，个数总和刚好是长与宽的乘积。 正方形：与长方形相同。 平行四边形：沿着高剪开，再图形平移拼成一个长方形。平行四边形的底等于长方形的长，高等于宽。 三角形：把两个完全相同的三角形通过旋转、平移拼成一个平行四边形。这个三角形面积是平行四边形面积的一半。 梯形：把两个完全相同的梯形通过旋转、平移拼成一个平行四边形，这个梯形的面积等于平行四边形面积的一半 圆形：把圆形平均分成偶数个小扇形，在拼成一个近似的长方形，圆形的面积就是长方形的面积。 同学们的思路真清晰啊。同学们，你们能根据图形之间把摆一摆，并用箭头连一连吗？ 正方形 三角形 长方形 平行四边形 梯形 圆形 这样摆有什么道理呢？ 三、巩固练习。 1、计算下列图形的周长和面积。只列式不计算（单位：厘米）高相等。 2、判断题。 ①三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ②边长是4米的正方形的面积和周长相等。 ③半圆的周长和面积是整个圆的周长和面积的一半。 ④把一个平行四边形活动框架（四根木条钉成的）拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比周长不变、面积变了 。 3、想想、议议１：分别比较下面两组图形的周长和面积，每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？ 4、想想、议议２：一幅油画，长60厘米、宽40厘米，要给它加上木框，需要多长的木线条？（　　） ①200厘米 ②240厘米 ③300厘米 想想、议议4：圆的半径是10分米，你能求出阴影部分的面积吗？如果能求出阴影部分的周长就更好了。 四、全课小结。 今天我们复习了什么，你的最大收获是什么？ 7 7 6 10 8 10 30 6 8 12 0 周长相等，面积不等 （第一个图形的面积比较大） 面积相等，周长不等 （平行四边形的周长比较长） r=10dm o