一元一次不等式组的运用(方案设计题)程序.pptVIP

第八章 一元一次不等式（组）的运用 方案设计题 复习1 1、 “不大于” “不超过” “至多” “最多”指的是等于或小于，通常用符号 “≤” 表示。（读作：“小于或等于”） 2、“不小于” “不低于” “至少” “最少”指的是“等于或大于”。通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。 该语言叙述表达必须理解记忆 3、“超过、以上、大于、盈利”指的是“大于” 用“＞”表示； 4、“不足、以下、小于、亏损”指的是“小于”用“＜”表示。 复习 母题：1 为打造“书香校园”，某学校计划用不超过 1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建 中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中 型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文 类书籍60本。 （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组 建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多元？ 分析： （1）在计划用书中，科技类书籍不超过1900本， 人文类书籍不超过1620本，由此列出不等式组， 求其整数解，可求得图书角的组建方案。 （3） “不超过(不超出)”表示“≤” (2) 由(1)中的方案,计算出各个方案的费用,经 比较可确定最低费用。 （4）如果设组建中型图书角 个，则组建小型 图书角为 个。 所有科技类书： 所有人文类书： 解：（1）设组建中型图书角 个，则组建小型 图书角为 个。根据题意得： 由于 只能取整数，所以 取值是18、19、20 所以有三种组建方案： 方案一：组建中型图书角18个，小型图书角12个 方案二：组建中型图书角19个，小型图书角11个 方案三：组建中型图书角20个，小型图书角10个 （2）由于中型书角的费用＞小型书角费用，所以 选方案一。最低费用860×18+570×12=22320元 解题方法思考 本类方案题型解题关键在于找出符合 应用题全部含义的几个不等关系，依据这 些不等关系列出相应的不等式，从而组成 不等式组，求出不等式组的解集，在结合 问题的实际情况，从解集中找出符合题意 的解。 装货、载重、载人等装载问题，则隐含着至少要 把货物、重量、人等全部拉走。 调配用料、搭配造型等配料问题，则隐含着最多 把所给的数量用完。 “至少”用≥ “最多”用≤ （济南中考）某校准备组织290名学生进行野外考 察活动，行李共有100件。学校计划租用甲、乙两 种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多 能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30 人和20件行李。 （1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助学校设计 所有可能的租车方案？ （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别 为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车 方案？ 衍生训练2 解： （1）设租用甲种汽车 辆，则租用乙种汽车 辆，根据题意得： 即有两种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。 （2）第一种费用：5×2000+3×1800=15400元 第二种租车费用： 6×2000+2×1800=15600元 ∴第一种租车方案更省费用。 初三某班毕业时结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为母校购买纪念品，其余资金在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作纪念，已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册。 （1）求每件文化衫和每本相册的价格分别是多少？ （2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于给母校购买纪念品的资金更充足？ 应用题3 温馨提示：（1）若设每件文化衫为x元，每本相册为y元，则： 解得： （2）设购买了a件文化衫，则购买了相册（50－a)本，依题意得： 解得： 又因为a为正整数 所以a=23、24、25 衍生训练3 （茂名中考）今年6月份，我市某果农收获荔枝 30吨、香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共 10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可 装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉 各2吨。 （1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？ 请你帮助设计出来。 （2）若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车 每辆要付运费1300元，则该果农应选择哪种方案 使运费最少？最少运费是多少元？ 解： （1）设安排甲种货车 辆，则安排乙种货车