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厂商实现利润最大化的数学证明 T? (Q)=TR(Q)-TC(Q) 利润最大化的一阶条件: 即: MR(Q)=MC(Q) 边际收益=边际成本 利润最大化的二阶条件[?]: 即: MR′ (Q) MC′ (Q) 边际收益变动率边际成本变动率 如果产品的价格不随销售量的变化而变化,则MR(Q)=P, MR′(Q)=0; 如果产品的价格随销售量的增加而递减,则MR′(Q) 0。 ∵ MR′(Q)≦0 , MC′(Q) 0 ∴ MR′ (Q) MC′ (Q) 第三节,完全垄断市场上的厂商均衡 一,完全垄断的含义与条件 1.完全垄断:整个行业的市场完全处于一家厂商所控制的状态,即一家厂商控制了某种产品的市场. 2.条件: 1)政府借助于政权对于某一行业进行完全垄断 2)政府特许的私人完全垄断 3)某些产品市场需求很小,只有一家厂商生产即可满足全部需求. 4)某些厂商控制了某些特殊的自然资源或矿藏,从而形成了完全垄断. 5)对生产某些产品的特殊技术的控制. 二、垄断厂商的需求曲线,平均收益和边际收益 一家厂商就是整个行业,厂商的需求曲线就是整个市场的需求曲线 完全垄断厂商的需求曲线与收益曲线 例:设反需求函数为P=a-bQ,则总收益函数为TR=P·Q=aQ-bQ2,边际收益函数为MR=dTR/dQ=a-2bQ 三、垄断厂商的短期均衡 只有一家厂商,控制了某种产品的市场。 几种短期均衡的情形 几种短期均衡的情形 几种短期均衡的情形 四、垄断厂商的长期均衡 垄断厂商长期均衡:短期利润最大?长期利润最大 1.价格歧视的条件 厂商具有一定的市场力量。 2.价格歧视的类型 1)一级价格歧视(完全价格歧视) 2)二级价格歧视 3)三级价格歧视 3.对完全垄断市场的评论 1)生产资源的浪费 2)社会福利的损失 垄断的效率损失 垄断导致的效率损失(又称社会福利的净损失或无谓损失) 第四节、垄断竞争市场上的厂商均衡 一、垄断竞争市场:是一种既垄断又竞争,既不是完全垄断和又不是完全竞争的市场。是同类但不同质的市场。 把生产非常接近的同种产品厂商的总和叫生产集团。 垄断竞争市场的条件: (1)产品差别的存在:同一种产品在质量、包装、牌号和销售条件等方面的差别。是最基本条件。 (2)存在较多的厂商。 (3) 厂商的生产规模较小,进入和退出比较容易 四、垄断竞争市场的长期均衡 均衡条件:MR = LMC=SMC,AR = LAC=SAC 第五节、寡头垄断市场上的厂商均衡 一,含义与特征 1,含义:指少数几家厂商垄断了某一行业的市场,控制了这一行业的供给. 2、基本特征 厂商极少(Small number of firms) 产品同质或异质(Product differentiation may or may not exist) 进出不易(Barriers to entry) 相互依存(Price player or Price searcher) 寡头的现实例子:汽车、钢铁、铝、化工、电气设备 类型 纯粹寡头(pure oligopoly)与差别寡头(differentiated oligopoly) 双头寡头(duopoly)与多头寡头 串谋(collusion)与非串谋 2、非勾结性寡头模型——古诺模型 数量(产量)竞争(quantity competition):企业之间的竞争在于选择不同的产出水平 古诺模型(Cournot Model):由法国数理经济学家古诺(Autoine Cournot)在1838年提出 假设 两家厂商相互竞争,同时决策。 生产同质产品,价格取决于两寡头产量之和,成本为零。 需求曲线是线形的,双方准确的了解需求曲线。 双方决策时都将对方产量视为既定:即各厂商在决定自己的利润最大化产量水平时,都假定其他厂商不会变化。 2、非勾结行性寡头模型——古诺模型 如果只有A、B两个厂商,市场总容量为Q,则: A厂商的均衡产量为: Q(1/2-1/8-1/32-……)=Q[1-1/2+1/8+1/32+……)]Q/3 B厂商的均衡产量为: Q(1/4+1/16+1/64+……)=Q/3 行业的均衡总产量为: Q/3+Q/3=2/3Q 一般结论: 每个寡头厂商的均衡产量= Q ? 1/(m+1) 行业的均衡总产量=Q ? m/(m+1) 其中:m为厂商数量 例:代数方法 设市场反需求函数为P=1500-Q,其中Q=QA+QB,两寡
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