1.1.2(xiugai)弧度制课件详解.pptVIP

1.1.2弧度制 复习引入 初中所学的角度制是怎样规定角 的度量的? 复习引入 初中所学的角度制是怎样规定角 的度量的? 规定把周角的 作为1度的角， 用度做单位来度量角的制度叫做角度 制． 我们规定，长度等于半径的弧所 对的圆心角叫做1弧度的角；用符号rad表示，读作弧度。 用弧度来度量角的单位制叫做弧 度制． 在弧度制下，1弧度记做1rad. 一 弧度制定义 讲授新课 o o A A B C ?AOB=1rad ?AOC=2rad 问题： 1、当弧长=16cm,半径=2cm时该弧所对的圆心角 为多少弧度？ 2、当弧长为l,半径为r时该弧所对的圆心角为多少弧度？ 1. 一定大小的圆心角?所对应的弧长与 半径的比值是否是确定的？与圆的半径 大小有关吗？ 思 考： 1. 一定大小的圆心角?所对应的弧长与 半径的比值是否是确定的？与圆的半径 大小有关吗？ 思 考： 1弧度 R l=R O A B 1弧度 r l=r O A B 弧AB的长 OB的旋转方向 角AOB的弧度数 角AOB的度数 逆时针 顺时针 r 逆时针 2r 顺时针 0 顺时针 逆时针 逆时针 1 -2 0 未做旋转 2. 阅读教材P.6，完成探究. 二 弧度制的性质 如果半径为r的圆的圆心角 所对的弧长为 ，那么?弧度数的绝对值|?|= 正角的弧度数是一个正数． 负角的弧度数是一个负数． 零角的弧度数是零． ? 把角度换成弧度 把弧度换成角度 例题 例1. 把下列各角化成弧度 (1) 75 ° (2) 例2: 把下列各弧度化成度. (2) (1) (2)-144o 练习： 1. 把下列各角化成弧度 (1) 120 ° (2) -45 ° (3) 2.把下列各弧度化成度. (2) 3 下列角的终边相同的是（　　）． A． 与 与 与 与 B． C． D． B 特殊角的弧度 角 度 0o 30o 45o 60o 90o 120o 弧 度 0 角 度 135o 150o 180o 270o 360o 弧 度 x y o x y o 用弧度表示终边在轴线上的角的集合 x y o x y o 练习 例 题 讲 解 3 如果一扇形的周长为20cm，问扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？ 注意几点： 1．度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行 2．今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sin?表示?rad角的正弦 3．一些特殊角的度数与弧度数的对应值应 该记住. 4．应确立如下的概念：角的概念推广之后， 无论用角度制还是弧度制都能在角的集合 与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。 课堂小结 1. 什么叫1弧度角? 2. 任意角的弧度的定义. 3. “角度制”与“弧度制”的联系与区别． 并掌握特殊角的弧度制。 4.扇形的弧长公式和面积公式。