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第1课时 动量定理 动量守恒定律及其 应用 [知 识 梳 理] 知识点一、动量、动量定律 1.动量 (1)定义:运动物体的质量和 的乘积叫做物体的动 量,通常用p来表示。 (2)表达式:p= 。 (3)单位: 。 (4)标矢性:动量是矢量,其方向和 方向相同。 2.动量守恒定律 (1)内容 :如果一个系统 ,或者所受 为0,这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式 m1v1+m2v2= 或p=p′。 (3)适用条件 ①理想守恒:系统不受外力或所受 为零,则系统动量守恒。 ②近似守恒:系统受到的合力不为零,但当内力远 外力时,系统的动量可近似看成守恒。 ③分方向守恒:系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒。 知识点二、弹性碰撞和非弹性碰撞 1.碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间 ,而物体间的相互作用力 的现象。 2.特点 在碰撞现象中,一般都满足内力 外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒。 思维深化 判断正误,正确的画“√”,错误的画“×”。 (1)一个物体的运动状态变化,它的动量一定改变。 ( ) (2) 系统的动量守恒时,机械能也一定守恒。 ( ) (3)动量守恒定律表达式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′一定是矢量式,应用时一定要规定正方向,且其中的速度必须相对同一个参考系。 ( ) 答案 (1)√ (2)× (3)√ [题 组 自 测] 题组一 动量概念的理解 1.下列说法正确的是 ( ) A.速度大的物体,它的动量一定也大 B.动量大的物体,它的速度一定也大 C.只要物体的运动速度大小不变,物体的动量就保持不变 D.物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大 答案 D 2.下列关于动量及其变化,说法正确的是 ( ) A.两物体的动量相等,动能也一定相等 B.物体动能发生变化,动量也一定发生变化 C.动量变化的方向一定与初、末动量的方向都不同 D.动量变化的大小,不可能等于初、末状态动量大小之和 题组二 动量守恒定律的理解及应用 3.(多选)下列相互作用的过程中,可以认为系统动量守恒的是 ( ) 解析 动量守恒的条件是相互作用的物体系统不受外力或所受外力的合力为零,而相互作用过程中内力远大于外力时也可认为动量守恒。图A中,滑轮男孩推滑轮女孩的过程中,内力远大于外力,因此系统的动量可认为守恒;图B和图D中,在两物体相互作用的过程中,没有满足内力远大于外力的条件,系统的动量不守恒;图C中,太空中无空气阻力作用,太空人和子弹在相互作用过程中动量守恒。 答案 AC 4.A球的质量是m,B球的质量是2m,它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前,A在后,发生正碰后,A球仍朝原方向运动,但其速率是原来的一半,碰后两球的速率比vA′∶vB′为 ( ) A.1∶2 B.1∶3 C.2∶1 D.2∶3 考点一 动量守恒定律的条件及应用 1.动量守恒定律适用条件 (1)前提条件:存在相互作用的物体系。 (2)理想条件:系统不受外力。 (3)实际条件:系统所受合外力为0。 (4)近似条件:系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力。 (5)方向条件:系统在某一方向上满足上面的条件,则此方向上动量守恒。 2.动量守恒定律的表达式 (1)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。 (2)Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 (3)Δp=0,系统总动量的增量为零。 【例1】[2014·江苏卷,12C(3)]牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。 动量守恒定律的解题步骤 【变式训练】 1.如图1所示,两块厚度相同的木块A、B,紧靠着放在光滑的桌面上,其质量分别为2.0 kg、0.9 kg,它们的下表面光滑,上表面粗糙,另有质量为0.10 kg的铅块C(大小可以忽略)以10 m/s的速度恰好水
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