高中数学 2.4等比数列第一课时课件 新人教A版必修5.pptVIP

2.4等比数列 高一(9)班 2011.4.12 实例 1.细胞进行二分裂，每次分裂后所得的细胞数所构成的数列 2.一尺之棰，日取其半，每次截取后所剩长度构成的数列 3.一尺之棰，每日截 尺，每次截取后所剩长度构成的数列 4.一万元，利率为百分之三，单利计算，个年末的本利和构成的数列 5.一万元，年利率为百分之三，复利计算,个年末的本利和构成的数列 6. 2,-4,8,-16,32,-64 等差等比数列定义的比较 等差数列定义： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用d表示 等比数列定义： 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的 比 等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列 ，这个常数叫做等比数列的公比（q）。 区别：等比数列的每一项都不为0，即an≠0 等比数列的公比都不为0，即q ≠0 等差中项与等比中项比较 思考：a,A,b成等差数列，则称A是a，b的等差中项，且有2A=a+b,你能类比得出等 比中项的概念？ 活动：能否在下列两个数中间再插入一个数， （1）2， 8 （2）-3， -27 （3）2， -8 ① 使这三个数组成一个等差数列？ ② 使这三个数组成一个等比数列？ 区别：1.两个数的等比中项若有则有两个，它们互为相反数； 2.这两个数必须满足同号的条件，即ab0 等差数列与等比数列通项公式的比较 不完全归纳法 累加法 例题 例1： {an}： 为等比数列， （1）求 （2）50是不是该数列的项 例2：等比数列{an}， （1）a1=2，a5=8，求q ； （1）a1=2，an=162，q=3，求n； 例题 例3：在等比数列{an}中： 数学 高考总复习人教A版 · (理) 第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入 … … (n-1)个 式子 … … *