辽宁省锦州市2010-2011学年八年级数学上学期期中考试（二）.docVIP

锦州市2010～2011学年度第一学期期中考试八年级数学试题及参考答案() 一、选择题(每小题2分，共16分) 　　1.在，，1.414，，-，中，无理数有( ) 　　A.1个　　　　　　B.2个　　　　　　C.3个　　　　　　D.4个 　　2.正方形的边长为a，则它的对角线长为( ) 　　A. 　　 　　 B.a　　　　　 C.2a　　　　　　　D.2a 　　3.如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是( ) 　　 　　4.等边三角形绕它的中心至少旋转多少度才能和原图形重合( ) 　　A.60°　　　　　 B.120°　　　　　C.180°　　　　　D.360° 　　5.下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么a2、b2、c2仍为勾股数；②如果一个三角形的三边为4、7.5、8.5，那么此三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三内角之比为3：4：5，那么此三角形为直角三角形.其中正确的有( ) 　　A.1个　　　　　　B.2个　　　　　　C.3个　　　　　　D.0个 　　6.下列各式中，运算正确的是( ) 　　A. 　　B. 　　 　C. 　　D. 　　7.若a＜0，化简的结果为( ) 　　A.0　　　　　　　B.-2a　　　　　　C.2a　　　　　　 D.2 　　8.下列命题中正确的是( ) 　　A.两组边相等的四边形是平行四边形 　　B.一组邻边相等的四边形是菱形 　　C.一个角是直角的平行四边形是矩形 　　D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 　　二、填空题(每小题3分，共24分) 　　9.=____. 　　10.比较大小：. 　　11.一直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长为____. 　　12.平行四边形ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，AB=2，BC=3，则线段BE=____. 　　13.等腰梯形的下底与上底之差等于它的腰长，则这个梯形的各内角度数为____. 　　14.一矩形的较短边长为5cm，两对角线的夹角为60°，则矩形的对角线长为____. 　　15.点P是正方形ABCD内一点，将△PAB绕点B顺时针旋转至AB与BC重合，得到△P′CB，若PB=2，则PP′=____. 　　　　 　　16.菱形ABCD中两对角线长分别为6和8，M、N是边AB、BC的中点，P是对角线AC上的一点，则PM+PN的最小值为____. 　　三、计算题(每小题5分，共10分) 　　17.化简： 　　(1)； 　　 　　(2). 　　四、画图题(18小题4分，19小题8分，共12分) 　　18.如图，在方格纸中，△ABC绕O点旋转后，顶点B的对应点为E，确定顶点A、C旋转后的对应点D、F的位置，以及旋转后的三角形位置. 　　 　　19.在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形，保留△ABD不动，移动△ADC，把这两个三角形拼成一个四边形，请你画出所有不同形状的四边形的示意图(标出图中的直角). 　　 　　五、解答题(每小题8分，共16分) 　　20.在平静的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米.一阵风吹过来，荷花被吹到一边，花朵齐及水面.已知荷花移动的水平距离为2米，问这里的水深多少米？ 　　21.梯形ABCD中，AD=1，BC=4，对角线AC=4，BD=3，延长BC至E，使CE=AD，连接DE. 　　(1)求线段DE的长； 　　(2)对角线AC与BD有什么位置关系？说明理由. 　　六、解答题(22题10分，23题12分，共22分) 　　22.平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC、BD相交于点O， 　　(1)求线段AO的长； 　　(2)若对角线AC所在直线绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形； 　　(3)在旋转的过程中，四边形BEDF有可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.(直接写结论) 　　23.如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，AE⊥DF.易证：AE=DF. 　　(1)如图②，若H是AD上的一点，EH⊥FD，则EH与FD有什么数量关系，说明理由； 　　(2)如图③，若点E在BC的延长线上，DF⊥DE，则图中是否有等线段？如果有，直接写出相等的线段(不需要证明，正方形的各边除外)；如果没有，说明理由； 　　(3)如图④，若BE所在直线垂直于DF，交DF于点G，猜想EF与EC的数量关系，并说明理由. 　　 参考答案及评分标准 　　 　　 　　∴∠BOC=∠BDE=90°.[来源:Zxxk.Com] 　　∴AC⊥BD.……8分 　　六、解答题 　　22.解：(1)∵AB⊥AC, 　　∴∠BAC=90°.……1分 　　在Rt△A