甘肃省武威六中2011届高三数学第五次诊断考试 文【会员独享】.docVIP

甘肃武威六中2011年高三第五次诊断考试数学（文）试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给了的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡相应题目的答题区域内作答） 1.已知集合等于（ ） A． B． C． D． ２． “a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ３．若为锐角，且，则 ( ) A． B． C． D． 4．函数的反函数是（ ） A． B． C． D． 5.若，，且，则向量的夹角为（ ） A.45° B.60° C.120° D.135° 6．设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是（ ） A. B. C.∥ D. ∥,∥ 7．设是公差为正数的等差数列，若，则( ） A. 120 B．105 C．90 D．75 ８.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有 ( ) A.16种 B.36种 C.42种 D.60种. ９．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是 （ ） A． B． C． D． 10．若不等式x2+ax+4?0对一切x?(0,1]恒成立，则a的取值范围是（ ） A．[0,+?) B．[?4,+?) C．[?5,+?) D．[?4,4] 己知是定义在R上的奇函数，当时，，那么不等式的解集是( ) A． B．或 C． D．或 12．设双曲线C：(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（ ） A． B. 2 C. D. 3 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡相应题号的位置上） 13．若(ax-1)5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是 ． 14.若实数满足不等式，则的取值范围是 15.将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 _________; 16.函数的图象为Ｃ,如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号). ①图象C关于直线对称; ②图象C关于点对称; ③函数)内是增函数; ④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、推理过程和演算步骤） 17．（本小题满分10分） 设函数 （Ⅰ）求的值域； （Ⅱ）记BC的内角A、B、C的对边长分别为的值. 18．（本小题满分12分）口袋中有大小、质地均相同的8个球，4个红球，4个黑球，现从中任取4个球． （1）求取出的球颜色相同的概率； （2）若取出的红球数不少于黑球数，则可获得奖品，求获得奖品的概率. 19. （本题满分12分）已知如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E. （1）求证：DE⊥PC； （2）当PA//平面EDB时，求二面角E—BD—C的正切值. 20.（本小题满分12分）已知数列， 设，数列. 21．（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点. （I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程； （II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围. 22．（本小题满分12分）已知函数. （1）当时，求函数的极小值； （2）试讨论曲线与轴的公共点的个数. 数学（文）参考答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给了的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卡相应题目的答题区域内作答）