湖北省黄冈市2011年春季七年级数学综合能力测评.docVIP

黄冈市2011年春季七年级3科综合能力测评 一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已abc（a、b、c均为质数），则a+b+c的值为（ ） A．2011 B.2021 C.2221 D.2321 2．已知方程组 的解是 则a+b的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．在有理数范围内定义运算“”，其规则为ab=，则方程（23）（4x）=49的解为（ ） A．-3 B．55 C．-56 D．-55 4．如图所示，A、B是10cm×10 cm的正方 形网格中的两个格点，请你找出一个格点C， 使以A、B、C为顶点的三角形面积为3cm， 这样的C点共有（ ）个。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．若k为整数，则使关于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整数的k的值有（ ）A．8 B．10 C．12 D．14 6．在平面直角坐标系中，已知点A（-3，-1），点B（2，1），点C（-2，3），则△ABC的面积为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每小题5分，共30分） 7．设a、b、c、d为有理数，且，则的值为______ 8.已知：A=2x+3xy-2x-1，B=-x+xy-1，且3A+6B的值与x无关，则y的值为9．如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD， AB∥DE，BC∥EF，∠C=∠D=135°，则∠A的度 数为___________。 10．已知：n边形木板的一个外角与其内角和 的和为660°，当木工师傅锯掉该木板的一个角后，所得的多边形的内角和为___________。 11．一个两位数加上互换位置后的两位数，所得之和恰好一个完全平方数，满足条件的两位数共有_________个。 12．设a、b为正整数，且＜＜，当b取最小值时，a+b的值为______。 三、解答题（每题10分，共40分） 13．（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系。（不必证明）。（2分） （2）如图2，BI平分∠ABC，CE平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数（4分） （3）如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论（4分）。 图1 图2 图314．已知在2011个互不相等的有理数中，每2009个数的和都是分母为4022的既约真分数，求这2011个有理数的和。15．有[x]表示不超过x的最大整数，例如[5]=5，[3.2]=3，[-2]= -2，[-1.5]= -2。求[ ]+[ ]+[ ]+…+[ ]的值。 16．某校举办了七、八年级“语数英三科综合能力测评”，为了给获奖学生发奖，老师进行了市场调查，经调查可知，购买2个计算器，3个笔记本和5支中性笔共需34元；购买1个计算器，5个笔记本和3支中性笔共需28元（计算器、笔记本、中性笔的单价均为整数）。如果一等奖的奖品为计算器，二等奖的奖品为笔记本，三等奖的奖品为中性笔（七、八年级分别取一、二、三等奖，且一、二、三等奖的名额分别相同，一、二、三等奖的人数依次递增，获二、三等奖的人数均为10的倍数），若购买奖品的总金额为160元，则取奖方案有几种？ 参考答案 1．2011×10001=2011×73×137知，a+b+c=2011+73+137=2221。故选C。 2．依题意，有 ①+②得3a+3b=9，∴a+b=3，选A 3．原方程变形，得 =49， 即 =49，解得x=55，选B。 4．如图所示，共有8个点，选C。 5．原方程可化为（k+1）x=2012 ∵k为整数，方程的解也为整数， 而2012=2×503 ∴k+1=±1，±2，±4，±1006，±2012， ∴k的值共有10个，选B。 6．如图把△ABC向右平移3个单位，再向 上平移1个单位得到△OB’C’,则 SΔABC=SΔOBC =5×4－×5×2－×4×1－×3×4＝7。 选C。 7．-4，0，4。由，知abcd＞