《2004年普通高等学校招生全国统一考试》.docVIP

2004年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理科） 北京卷考试说明 （北京教育考试院 编） Ⅰ.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是为高校招生而进行的选拔性考试。考试的指导思想是：有助于高等学校选拔新生，有助于中学实施素质教育，有助于培养学生的创新精神与实践能力。试题应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。 Ⅱ.考试要求 数学科高考旨在考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及分析和解决问题的能力。 根据原国家教育委员会1990年颁布的《全日制中学数学教学大纲（修订本）》和有关中学数学教学内容的调整意见，对考试内容的知识要求和能力要求说明如下： 1．知识要求 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求。了解、理解、掌握为对知识的基本要求（详见Ⅳ.考试内容），灵活和综合运用不对应具体的考试内容： （1）了解（A）：对所列知识内容有初步的认识，会在有关的问题中进行识别和直接应用。 （2）理解（B）：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并利用所列知识解决简单问题。 （3）掌握（C）：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题。 （4）灵活和综合运用（D）系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题。 2．能力要求 （1）逻辑思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能够合乎逻辑、准确、清晰地进行表述。 （2）运算能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计，并能进行近似计算。 （3）空间想象能力：能根据条件画出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变形。 （4）分析和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。 3．对知识和能力的考查注意以下几点： （1）对基础知识的考查，要求全面又突出重点，注重学科的内在联系和知识的综合。 （2）数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，对于数学思想和方法的考查要与数学知识的考查结合进行。考查时，从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧。 （3）对能力的考查，以逻辑思维能力为核心，全面考查各种能力。强调探究性、综合性、应用性。突出数学试题的能力立意，强化对素质教育的正确导向。 （4）在强调综合性的同时，注重试题的层次性。合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查。 Ⅲ.考试形式及试卷结构 考试采用闭卷、笔试形式。全卷满分为150分，考试时间为120分钟。 全卷包括Ⅰ卷和Ⅱ卷。Ⅰ卷为选择题；Ⅱ卷为非选择题。 数学科高考内容包括代数、立体几何和平面解析几何，它们在试卷中所占分数的比例与其在教学中所占课时的比例大致相当。 整卷共20题，分选择题、填空题和解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出计算过程或证明过程；解答题包括计算题、证明题、应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。三种题型题目个数分别为8、6、6；分值分别为40、30、80。 试题按难度系数（简称难度）分为容易题、中等题和难题。难度在0.7以上的题为容易题，难度在0.4-0.7之间的题为中等题，难度在0.4以下的题为难题。三种试题分值之比为3：5：2。 Ⅳ.考试内容 代数部分 考试内容 考试要求 备注 A B C 幂函数、指数函数和对数函数 集合 集合 √ 子集、交集、并集、补集 √ 映射与函数 映射 √ 函数的概念 √ 反函数 √ 函数的性质 单调性 √ 奇偶性 √ 幂函数 分数指数幂与根式的概念 √ 在考查幂函数性质和运用函数性质解决问题时，所涉及的幂函数中的α限于在集合{-2，-1，，，，1，2，3}中取值 分数指数幂的运算 √ 幂函数的概念、图象和性质 √ 指数函数和对数函数 指数函数的概念、图象和性质 √ 对数的概念、性质和运算 换底公式 √ 对数函数的概念、图象和性质 简单的指数方程和对数方程 √ 三角函数 任意角的三角函数 角的概念的推广 √ 弧度制 √ 任意角的三角函数的概念 √ 同角三角函数的基本关系式