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见Bacon：《中子衍射》P110图 镍粉末衍射图，面心立方结构， 只有全奇全偶的晶面族有衍射峰 2θ Kittel书P34图18，引自Bacon 《中子衍射》P108， 可以和金钢石几何结构因子的计算结果比较 金钢石的粉末衍射图 * 1.5 晶体结构的实验研究 一. 晶体中的衍射现象 二. 晶体衍射的几何理论 三. 实验方法简介 四. 影响衍射强度的因素 五. 研究实例 六. 电子衍射和中子衍射 七. 原子结构的直接观察： 参考Kittel 8版2.1,2.2,2.4节, 陈长乐 2版1.7节 一. 晶体中的衍射现象： 虽然点群和空间群理论以及晶体点阵学说都是19世纪提出的，但直到1912年Laue发现了晶体X射线衍射现象之后才得以从实验上观测到晶体结构并证实了上述理论。普通光学显微镜受分辨率的限制，无法观测原子排列，使用X光源，至今又没有可以使X光聚焦的透镜，所以只能依靠衍射现象来间接观测晶体中的原子排列。1982年扫描电子显微镜发明以来，直接观察晶体中的原子排列已成为可能，但又由于物质对电子的强烈吸收作用，目前也只能用于观察晶体表面原子的分布，所以至今为止，晶体内部结构的观测还需要依靠衍射现象来进行。 目前常使用的方法，除去X射线衍射外，还有中子衍射和电子衍射，三种方法原理相同，但各有所长，经常互相配合使用。 晶体衍射现象的重要性可以从多次获得Nobel物理学奖说明：1914年 Laue X光衍射;1915年 Bragg父子晶体结构测定；1937年 Davisson电子衍射;1994 Brockhouse和Shull中子衍射. 背景知识: 光学显微镜的分辨率: n sinα是数值孔径,一般小于1.所以使用可见光 的最大分辨率大于2500×10-10m,使用紫外光 也只能提高一倍,无法观察原子排列.如使用X射线光源,但又没找到能使X射线聚焦的透镜.电子束具有波动性,也可以作为光源,且可以采用电磁场使其聚焦,有直接观察原子排列的可能. 1986年诺贝尔物理学奖一半授予德国柏林弗利兹-哈伯学院（Frize-Haber-Institut der Max-Planck-Gesellschaft）的恩斯特.鲁斯卡（Ernst Ruska,1906-1988）,以表彰他在电光学领域作了基础性工作，并设计了第一架电子显微镜；另一半授予瑞士鲁西利康（Ruschlikon）IBM和瑞士物理学家罗雷尔（Heinrich Rohrer,1933-- ），以表彰他们设计出了扫描隧道显微镜。 电磁波波谱图 X射线 可见光：400－700 nm 晶体对 X射线的衍射和光栅对可见光的衍射，现象上是相似的，但原理上是不同的。当一束 X射线照射到晶体上时，首先被电子所吸收，每个电子都是一个新的辐射源，向空间辐射出与入射波相同频率的电磁波，可以认为一个原子系统的所有电子都近似地从原子中心发出散射波，所以晶体的 X射线衍射就是晶体中处在不同位置上的原子向外辐射的电磁波相位不同、相互干涉的结果，晶体中原子的有序排列，使某些方向上散射波始终互相叠加、某些方向上的散射波始终相互抵消，而产生衍射线。因此每种晶体的衍射花样都反映出晶体内部原子分布的规律，一个衍射花样的特征可以概括为两个方面： 一方面是衍射线在空间的分布规律（称之为衍射几何）；另一方面是衍射线的强度规律。衍射线在空间的分布规律是由晶胞的大小和形状决定的，而衍射线的强度则是由晶胞中原子的种类、数量和位置所决定的。 二. 晶体衍射的几何理论：发生衍射的条件 1. 衍射条件的Bragg解释 Bragg 把晶体对 X光的衍射当作由原子平面的反射，在反射方向上，一个平面内所有原子的散射波位相相同、相互叠加，当不同原子平面间的辐射波符合Bragg关系时，散射波在反射方向得到加强，形成衍射。 入射波波长 掠射角 对Bragg定律的一些理解： Bragg 假定每个晶面都像镀了一层薄银的镜子一样，只对入射波反射很小的一部分，只有在某些θ值，来自所有平行晶面的反射才会同相位地增加，产生一个强的反射束。实际上，每个晶面只能反射入射辐射的10－3－10－5部分，因而对于一个理想晶体，会有来自103－105个晶面的原子对形成Bragg反射束有贡献。（对 X 射线而言） 发生衍射的 Bragg 条件清楚地反映了衍射方向与晶体结构之间的关系。 但衍射的实质是晶体中各原子散射波之间相互干涉的结果，只是由于衍射线的方向恰好相当于原子面对入射波的反射，才得以使用 Bragg条件，不能因此混淆平面反射和