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諧振電路  Resonant Circuit 2012年4月23日更新 RLC串聯諧振電路 電阻、電容、電感三種元件以串聯型態出現在電路。 由於電容抗及電感抗在阻抗複數平面上相差180°，故電容抗與電感抗可能發生阻抗互消的結果。 當電路中電容抗與電感抗相等時，電路發生所謂的諧振，稱為RLC串聯諧振。 串聯RLC電路發生共振的條件？電容與電感的reactance相等！ Parallel RLC Circuit 實習內容【一】 由已知電容與電感，推測諧振頻率。 調整輸入電壓頻率，並利用示波器量測跨越電阻的電壓，畫出電壓與輸入頻率的曲線，找出諧振頻率。 Circuit Simulation RLC串聯電路 找尋諧振頻率 V1 （電壓源）：yellow ; V3+V4（跨越L與C ）：blueV2（跨越R）：yellow ~ yellow-blue V3 + V4 （跨越L+C）：y ellow V4（跨越C）：blueV3 （跨越C）： red＝yellow-blue 實習內容【二】 由已知電容與電感，推測諧振頻率。 調整輸入電壓頻率，在電壓源後串接一1 kΩ的電阻R’，利用示波器量測跨越該電阻的電壓，畫出電壓與輸入頻率的曲線，找出諧振頻率。 Circuit Simulation RLC並聯電路 找尋諧振頻率 v1 （電壓源）： yellowVRLC （R、L、C並聯電路） ：blueVR’ （跨越R’）：red； i = vR’ /R’ * * * Series RLC Circuit * * Impedance 某個ω，Z最小。 * * Impedance vs. Frequency * * Current * * Current vs. Frequency * * Resonance Series RLC Circuit 0 * * Resonant Frequency The condition of resonance * * At Resonance The impedance of the network The power delivered 共振條件下，電路的阻抗（虛部為零），即net reactance為零，即power factor=1 * * Band Width 電流降低到0.707×peak value水準時的頻率f1與f2稱為half-power或cutoff或band frequencies。f 1、f 2與共振頻率f0等距離。兩者的間距稱為BW。電流降低到0.707×peak value水準時的功率；為共振頻率下的功率的一半。 共振條件下，impedance最小 Selectivity curve：選擇可以通過的頻率範圍。 頻率越低，電容的電抗增加的幅度，高於電感的電抗，整體阻抗增加，電流降低。 頻率越高，電感的電抗增加的幅度，高於電容的電抗，整體阻抗增加，電流降低。 Band Width 0.707的位置 * * Quality factor Q－selectivity The quality factor Q is defined by where Δω is the width of the resonant power curve at half maximum. Since that width turns out to be Δω = R/L, the value of Q can also be expressed as R越大，Q越小 * * Q vs. Selectivity A quality factor Q is a measure of that selectivity, and we speak of a circuit having a high Q if it is more narrowly selective. Q值越大，the sharpness of the resonance越大，band-pass filter變得更具選擇性，也就是說能通過band-pass filter的input signal的頻率將僅侷限於resonant frequency附近。 * * Selectivity vs. R The selectivity of a circuit is dependent upon the amount of resistance in the circuit. High Q R越大，Q越小 Parallel RLC Circuit 更新 Focus on the condition * * Impedance 更新 * * Voltage * Parallel RLC Circuit * Impedance * I