第三节临界应力总图.doc

四、 欧拉公式的适用范围 欧拉公式是在材料服从胡克定律条件下导出的，因此 当σcr=σp时，则有 λp就是对一定材料的细长压杆，用欧拉公式确定临界应力柔度的最小值,叫做极限柔度。 可知，欧拉公式只适用于较细长的大柔度杆。 λp的大小随不同的材料而异。例如，Q235钢， 于铸铁，λp大约在80左右；对于松木，λp大约为60左右。 例12-2 有一长=3.6m的压杆，截面为NO20a工字钢，一端固定，一端铰支，材料为Q235钢，E=2×105MPa，如图12-8所示，试计算压杆的临界力和临界应力。 解：（1）计算λ 压杆两端铰支，μ=1。Iy、Iz为形心主惯性矩，Imin=Iy压杆失稳则以y轴为中性轴发生弯曲变形。查型钢表得： 压杆为细长杆，可用欧拉公式计算临界力。 计算Fcr （3）计算σcr （或由计算） 第三节 临界应力总图 当临界应力超过比例极限时，试验资料采用了下列抛物线临界应力经验公式。 Q235钢 16锰钢 图为Q235钢的临界应力总图。λC=123，纵坐标为σC=134MPa λC=102，相应的临界应力为σc=195MPa。 第四节 压杆的强度计算 一、 稳定条件 式中[n]st为稳定安全系数。 可将临界应力的容许值写成下列形式。 称为折减系数,且0≤≤1,当[σ]一定时, 决定于σcr与[n]st。由于临界应力σcr在我国钢结构设计规范中，还将压杆截面分成a、b、c三类，考虑了截面形状，尺寸和加工条件所决定的残余应力对压杆临界状态应力的影响。 在稳定计算中，压杆的横截面面积A采用所谓“毛面积“但对削弱处应进行强度验算。 表12-2 折减系数 二、 稳定计算 三种计算。 １、校核压杆的稳定性 例 如图示千斤顶。已知丝杆材料为Q235钢， [σ]=160MPa。试校核丝杆的稳定性。 解（1）首先计算柔度 螺杆因底盘大不容易翻，可粗略地简化为下端固定，上端自由的压杆，故长度系数为2。 （2）然后查表得值 ， λ=77时 （3）校核丝杆稳定性 所以丝杆满足稳定性条件