1.复习元素与集合的关系.ppt

* G. Cantor (1845-1918) 复习引入： 1. 复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，用适当的符号填空： （1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R。 2. 写出奇数集合,偶数集合及平面直角坐标系下的第二象限的点集. 3. 写出函数 的自变量取值范围的集合并化简. 4 类比实数的大小关系，如5=5，57，53，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？ 观察下面几个例子，你能发现两个集合间的关系吗？ （1） （2）设E为红岭中学高一（10）班全体女生组成的集合,F为这个班全体同学组成的集合； （3） 是两条边相等的三角形 是等腰三角形 一、集合与集合之间的“包含”关系； 定义： 如果集合A的任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。 记作： ， 读作：A包含于（is contained in）B， 或B包含（contain）A。 A B A B 二、集合与集合之间的 “相等”关系 若 ，则A与B中的元素是一样的，因此， 二、真子集的概念 若集合 ，存在元素 ，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。 记作：A B（或B A）读作：A真包含于B（或B真包含A） 练习：请学生举出几个具有包含关系、 相等关系的集合实例。 三、空集的概念 我们知道，方程 没有实数根，所以方程 的实数根组成的集合中没有任何元素。 不含有任何元素的集合称为空集（empty set），记作 . 规定：空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 例题分析： 例1.类比数的大小关系的结论，联想两个集合的包含关系有何结论，并简要证明。 ； 对于实数a，有 ； 对于实数a、b、c，如果 且 那么 集合 实数 。 对于集合A ，有 。 对于集合A、B、C，如果 且 那么 结论：任何一个集合是它本身的子集 *