全集、补集教案1.doc

全集、补集　 　　教学目标 　　 　　 (2)理解空集的含义，正确把握空集与其它集合间的包含关系． 　　 (3)明确集合包含关系的两重性质： 　　 　　 　　教学重点和难点 　　重点：集合与集合间的包含关系，相等关系，子集、真子集的定义，集合包含关系的两条性质． 　　难点：对子集，真子集定义的深刻理解，符号的正确运用． 　　教学过程设计 　　 (一)学生阅读课文 　　阅读思考题 　　 (1)怎样理解两个集合间的“包含”与“相等”关系，什么是子集，什么是真子集． 　　 　　 (3)空集与任何集合间有怎样的关系． 　　 (二)教师在学生阅读的基础上进行总结讲述 　　研究集合A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}，C={2，3，1}间的关系．我们不难发现：集合A中的元素包含在集合B中，集合A中的元素与集合C中的元素相同．显然在集合与集合之间存在着“包含”与“相等”的关系． 　　 (1)子集：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素, 　　 　　这时我们就说集合A是集合B的子集． 　　 　　 　　 (2)集合的相等 　　集合A与集合B的元素都相同时，我们说集合A等于集合B．确切地说，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素又都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B． 　　 　　 (3)集合间的包含关系 　　 　　就是说 任何一个集合是它本身的子集． 　　 　　证明：设x为集合A的任意一个元素，x∈A， 　　 　　 　　 　　是集合B的真子集(真正的子集)． 　　 　　显然，空集是任何非空集合的真子集． 　　例1：写出集合A={a，b，c}的子集，并指出其中哪些是它的真子集． 　　 个． 　　 　　例2：在空格里填上适当的符号 　　 　　④A={1与9之间的偶数}，B={2，4，6} 　　 C={2，4，6，8}，D={2，4，6，8，10} 　　 　　 　　(三)课堂练习 　　 1．课本练习2 　　 　　 　　2．判断下列命题是否正确． 　　①空集没有子集． (×) 　　因空集是任何集合的子集，空集可以是空集的子集． 　　②空集是任何一个集合的真子集． (×) 　　空集是任何一个非空集合的真子集． 　　③任何一个集合必有两个或两个以上的子集． (×) 　　空集的本身还是空集，因之空集只有一个子集． 　　 　　 (四)小结． 　　 　　 　　 　　 2．空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集． 　　 “=”是表示集合与集合之间的关系，在运用中要特别注意． 　　 (五)作业． 　　习题1．2，1，2，3．