1、2、1子集与真子集.doc

1、2、1 子集与真子集 【复习检测】 1、 2、 问题：1、实数之间存在着相等或不等关系，那么集合间又有怎样的相等或不等关系呢？ 2、元素与集合间是“属于”或“不属于”的关系，那么集合间还是这样的关系吗？ 【探索新知】 知识点一 子集的定义 阅读下列一段话： 已知， A中任意一个元素都在B中，就说A包含于B，记作（或B 包含A）； 也说A是B的子集。 在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的子集： 1、,(或),,, 2、①， ②， ③， ④， 3、，， ， 问题：集合A是集合A的子集吗？ 指出：对任意的,，类比可以规定：是任何集合A的子集，即。 知识点二 集合相等的定义 例子、， 问题：集合A是集合B的子集吗? 集合B又是集合A的子集吗? 结论：集合A是集合B的子集，同时集合B又是集合A的子集，即集合A和集合B有相同的元素，就说集合A与集合B相等。 下列两个集合相等吗？ 1、, 2、, 3、, 知识点 三 真子集的定义 阅读下列一段话： 已知， 且（或者说且B中至少有一个元素不在A中），则说A是B的真子集，记作。 在下列个题中指出哪个集合是哪个集合的真子集： 1、,(或),,, 2、①， ②， ③， ④， 3、，， ， 应该指出： 1、子集、集合相等和真子集可以用Venn图表示。 2、显然: 若 ，或 ，那么A是C的真子集吗？ 问题：集合有哪些子集，其中又有哪些真子集？有哪些非空真子集？ 对于，呢？ 从中你能得出什么结论呢？ 【例题剖析】 例1、已知集合，那么A中的非空子集有多少个？ 例2、求满足的集合A的个数。 反思总结： 【课堂检测】 1、指出下列各组中集合A与B之间的关系： (1) A={-1，1}，B=Z； (2) A={1，3，5，15}，B={x|x是15的正约数}； （3），B=N； （4） A ={x|x=1+a2,a∈} , B={x|x=a2-4a+5,a∈}； 2、已知{1，2 }M{1，2，3，4，5}，则这样的集合M有多少个？分别写出来. 【拓展提升】——活动与探究 设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R}，若BA，求实数a的取值范围．www. 12999.c o m 【课后作业】 1．M，且若， 则10- ∈P则这样的集合P有多少个？ 2.已知集合S = {1，3x3+3x2，-3x}，集合A={1，|2x-1|}，如果{x|x∈S，xA}={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，请说明理由． 【 质疑与收获】