集合间的基本关系习题课.doc

1.1.2 集合间的基本关系 第一组练习 1．判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正. （1）{}表示空集； （2）空集是任何集合的真子集； （3）{1，2，3}不是{3，2，1}； （4）{0，1}的所有子集是{0}，{1}，{0，1}； （5）如果AB且A≠B，那么B必是A的真子集； （6）AB与BA不能同时成立. 2．设A={正方形}，B={矩形}，C={平行四边形}，D={梯形}，则下列包含关系中不正确的是( ) A.AB B.BC C.CD D.AC 3．已知集合M={x|x=2m,m∈Z},N={y|y=2(n+1),n∈Z},则( ) A.MN B.MN C.M=N D.M≠N 4．选用适当的符号（∈，，=，，，，）填空： _________ Q；{}_________ Q；Z_________ N；N_________ N*. 5．已知集合M={0，1，2}，则集合M的全部子集有_______ 个，M的非空真子集有______ 个. 6．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若BA，则实数m＝________. {0，1，2，3}且A中至少有一个奇数，则这样的集合的个数为( ) A.11 B.12 C.15 D.16 3．给出如下关系式：①a{a，b}，②{0,1,2}{1,2,0}，③?∈{a}，④?{0}，⑤{a}{a，b}，⑥{0,1}＝{(0,1)}，其中正确的是 A．①②④⑤ B．②③④⑤C．②④⑤ D．②④⑤⑥ P，那么a的取值为_________. 5．设集合A=｛-1，1｝，集合B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠，BA，求a、b的值. 6．集合M={x|x=m+，m∈Z }，N={x|x=-，n∈Z }，P={x= +，p∈Z }，则M、N、P之间的关系是( ) A.M=NP B.MN=P C.MNP D.NP=M 课后习题 1．设集合A={x|0≤x＜3且x∈N},则A的真子集的个数是__________. 2．已知集合A={0，2，3，4}，B={0，1，2，3}，非空集合M满足MA且MB，则满足条件的集合M的个数为( ) A.7 B.8 C.15 D.16 3．同时满足（1）M{1，2，3，4，5}，（2）若a∈M，则6-a∈M的非空集合M有( ) A.32个 B.15个 C.7个 D.6个 4．设A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，若AB，则a的取值范围是(　　) A．a≥2 B．a≤1C．a≥1 D．a≤2 +，k∈Z }，N={x|x=+，k∈Z }，则M_________N. 8．在平面直角坐标系中，集合C={（x，y）|y=x}表示直线y=x，从这个角度看，集合D={（x，y）|}表示直线2x-y=1和直线x+4y=5的交集，则集合C、D之间的关系为_________，用几何语言描述这种关系为_________. 9．已知集合A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，且AMB，写出满足上述条件的集合M. 10.已知两个个集合E={x|x2-3x+2=0}，F={x|x2-ax+（a-1）=0}满足F E，试求实数a的值。