02-集合间的基本关系.doc-临沂第二十四中学.doc

课题 §1.1.2 集合间的基本关系 总课时数 2 课型 新授 编定人 王廷花 、郝修芝 审核人 韦宝存 执教时间 学习 目标 知识 目标 1、理解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念； 2、能识别给定集合的子集；能利用Venn图表达集合间的关系； 3、了解空集的含义。 能力 目标 树立数形结合（Venn图）的思想，体会直观图示对理解抽象概念的作用；体会类比对发现新结论的作用；培养学生分析问题和解决问题的能力。 情感 目标 让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论，发现集合间的基本关系；培养学生良好的学习习惯和创新精神；通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。 重点 子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。 难点 理清元素与集合、集合与集合 、属于与包含之间的区别；空集的概念 教学方法 探究学习、学案导学 教学手段 彩笔、三角板 教 学 过 程 师 生 活 动 一．复习引入 元素 集合 元素与集合的关系：填以下空白： （1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R 4、集合的表示及其形式 二．新知探究 (—)创设情景，研探新知 观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？ （1）； (2)设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合； (3)设 (4) 集合与集合之间的关系 1、子集 （1）自然语言 （2）符号语言 （3）图形语言 2、集合相等 3、真子集 空集 规定：空集是任何集合的子集，即A 空集是任何非空集合的真子集，即 B （B为非空集合） 思考:你能举出几个空集的例子吗？ 注意：结合文氏图强调数形结合思想。 (二)学生自主学习，阅读理解 阅读教材第6、7页中的相关内容，并思考回答下例问题： (1)集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别? (2)0，{0}与三者之间有什么关系? (3)包含关系与属于关系正义有什么区别?试结合实例作出解释. (4)空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗? (5)能否说任何一个集合是它本身的子集，即? (6)对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系? （7）思考，集合的相等与包含之间的关系。 三．典型例题 例1．某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合．则下列包含关系哪些成立？ 试用Venn图表示这三个集合的关系。 例2 写出集合{a、b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 解： 方法指导：写子集时，先写零个元素构成的集合，即，然后写出一个元素构成的集合，再写两个元素构成的集合，依此类推. 变式练习：写出集合{0，1，2}的所有子集，并指出哪些是它的真子集. 四．拓展提高 例3 已知集合M={x|x=2-3+2，∈R}，N={x|x=b2-b，b∈R}，则M，N的关系是 MN B、MN C、M=N D、不确定 五．归纳总结（归纳小结，强化思想） 1、两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示 2、数学思想方法：数形结合，分类讨论，类比 六．作业设计 1.必做题：课本P12 A组第5题。 2.选做题： 七．精彩一练 1.若 2. 3.设 4. 八．板书设计 一、知识梳理 方法总结 课题 集合间的基本关系 二、典例分析 拓展提高 例1 例2　　　　例3 副版 习题讲解 九．预习提纲（集合的基本运算预习问题） 1、回顾实数的加法运算，类比集合是否可以“相加”？ 2、两个集合的并集、交集、全集、补集的含义，以及符号语言和图形语言的表示？ 3、对于AB认为是由 A 的所有元素和 B 的所有元素所组成的集合对吗？如果不对应怎样修改？ 4、从课本中的两个思考题中，尽可能的提炼出集合的并，交运算的一些结论。 5、求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果的形式怎样? 6、体会数形结合的思想，画数轴时注意端点位置取舍。 学生复习 3分钟 组织学生充分讨论.交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系: 5分钟 给出包含，子集，集合相等的定义