研究資料的統計分析.ppt

研究資料的統計分析 指導教授： 林梅琴 博士 報告者：雷博名 葉秀鈴 參考書目 王文科（2002）。教育研究法。台北市：五南。 葉重新（2001）。教育研究法。台北市：心理。 林清山（2002）。心理與教育統計學。台北市：東華。 進行資料處理分析，量的研究可採用： 社會科學統計套裝軟體（SPSS）。 統計套裝軟體（SAS）。 ?若受試者人數不多，可以使用小型計算機處理。 平均數與標準差 教育研究中，量化的平均數(mean or x）顯示該組數字的特徵，標準差(SD or S)則表示該組數字的分散情形。 一、從未歸類資料求 公式： Σx：每一名受試者得分的總和 ＊若要由樣本所求得之標準差，來 N：總人數 推論母群體的標準差使用SD2，否 ?利用原始分數直接計算 則採用SD1。 平均數與標準差(續) 二、從已歸類資料求 公式： ?利用組中點來計算 平均數與標準差(續) 平均數與標準差(續) 三、統計資料分配圖示法 常見的圖示法有多邊圖、直方圖、圓形比例圖和莖葉圖等。 優點：可幫助讀者很快瞭解資料的分配情形和特性。 缺點：容易喪失部分資料，甚至無意被誤用或有意被濫用。（林清山，2002） 平均數與標準差(續) 補充資料 在描述統計中，常利用英文字母來代表某些數量。英文字母系列較前面的字母A，B，C……或a，b，c……代表常數。較後面的字母，如……X，Y，Z或……x，y，z則常用來代表變數。 在推論統計中，常利用英文字母來代表「樣本」的統計數，如平均數以M來代表，標準差以S代表。但是我們卻常以希臘字母為「母群」的參數，例如母群體的平均數以μ代表，標準差以σ代表。 Σ(sigma)是代表數的總和。（林清山，2002） 平均數與標準差(續) 四、兩個平均數之差異顯著性檢定 (一)獨立樣本 1.當兩個樣本所屬母群體的標準差σ1和σ2均已知時 (1)當H0：μ1＝μ2時，簡化為： (2)當σ1＝σ2＝σ時， 平均數與標準差(續) 四、兩個平均數之差異顯著性檢定 (一)獨立樣本 2.當σ1與σ2未知時 ＊假定σ1＝σ2＝σ， ＊ σ1≠σ2，而且又是小樣本 n30： ＊假定σ1≠σ2，而且大樣本 (n1、n2皆大於30)： 平均數與標準差(續) 四、兩個平均數之差異顯著性檢定 (二)關聯樣本 ＊基本概念 兩組樣本之間存在某種關係，如以配對法構成兩組樣本， 或同一組樣本接受兩次重複量數。 ＊檢定公式 相關統計分析 一、Pearson積差相關 適用情況 二個變數皆等距或比率變數。 公式 二、Phi(O)相關 適用情況 二個變數皆二分變數，如性別分男、女； 婚姻分已婚、未婚。 公式 相關統計分析(續) 三、點二系列相關 適用情況 一個變數為二分變項，另一個變項為等距或比率變數。 公式 四、二系列相關 適用情況 一個變數為等距或比率變數，另一個原為常態連續變數以人為方式分成二分變數。如學業成績原為常態連續分配，分成及格、不及格；答對、答錯。 公式 相關統計分析(續) 五、Spearman等級相關 適用情況 二個變數都是次序變數時。 公式 d為等第之差；N為接受評量的 作品數 六、肯德爾和諧係數 適用情況 分析3名以上的評分者，對相同作品所評定等第的一致性。 公式 Ri：被評作品的等苐；S：每一個 Ri離開R之離均差平方和；k：評 分者人數；N：被評人數或作品數 相關統計分析(續) 七、列聯相關 適用情況 二個變數皆名義變數，且大於二個類別時。 公式 C：列聯相關係數；χ2：卡方； N：人數 八、相關比(曲線相關) 適用情況 x與y二變數，x變數增加，y變數也隨之增加，但x變數增加到某一程度後，y變數反而減少。 公式 相關統計分析(續)