河南省三门峡市陕州中学2016届高三上学期一练前第二次强化训练考试数学(理)试卷Word版含答案详解.docVIP

2015-2016学年上期高三一练前第二次强化训练 （理科）数学试题 满分:150分 考试时间:120分钟 一、选择题（本大题共有个小题，每小题分，共分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。） .全集，集合,,则. . . . 2、是虚数单位，若，则的值是A、 B、 C、 D、 3、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则 A、 、 、 、 4、1）是的充分必要条件 （2）则最小正周期是 （3）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后， 则样本的方差不变 （4）设随机变量服从正态分布,若，则 A.4 B.3 C.2 D.1 5.已知菱形边长为2，，点P满足，．若，则的值为A、 B、 C、 D、 ．现有四个函数：①；②；③；④的图象 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A．①④②③ B．①④③②　 C．④①②③　 D．③④②① 设抛物线的焦点为，点在上， ，若以为直径的圆过点，则的方程为A、 B、 C、 D、 满足条件，则的最小值为 A. B. C. D. 10.已知非零向量、满足，则与的夹角为（ ） 11、设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点．若，则该双曲线的离心率的取值范围是 A． B． C． D． 12、设函数，若不等式≤0有解．则实数的最小值为 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共四小题，每小题5分，共20分） 13. 若，，则?? ． 13.在的展开式中，所有项的系数和为，则的系数等于 15.已知函数在区间[1,e]上取得最小值4，则m= 16.已知抛物线y=4x2 的准线与双曲线 （a＞0 ，b＞0）交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若FAB为直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是 。 三、解答题（本大题共六小题共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分）已知向量 ,实数为大于零的常数，函数，且函数的最大值为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）在中，分别为内角所对的边，若,且,求的最小值. 18.（本小题满分11分）．已知数列满足，且（n2且nN） （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设数列的前n项之和，求,并证明：．(本小题满分12分)进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果： 指数API [0,50] (50,100] (100,150] (150,200] (200,250] (250,300] 300 空气质量 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 中重度污染 重度污染 数 4 13 18 30 9 11 15 （1）若某市某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元）与空气质量指数（记为）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率； （2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为某市本年度空气重度污染与供暖有关？ 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 非供暖季节 合计 100 下面临界值表供参考. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式：，其中. （本小题满分12分） 椭圆，作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为，直线OM的斜率为，. 求椭圆C的离心率； 设直线l与x轴交于点，且满足，当△OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程. 21.（本题满分12分） . （Ⅰ）对一切，求实数取值范围； （Ⅱ）时，函数上的最值； ：对一切都有请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 如图，在△ABC中，DC⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE交DC于点F，若BF=FC=3，DF=FE=2. 求证：； 求线段BC的