河北省枣强中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学(文)试卷详解.docVIP

2015--2016学年高一第一学期期末考试 数学（文）试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．角﹣2015°所在的象限为（　 　） 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 2.，则下列式子表示正确的有( ) ① ② ③ ④ A. 1个 B. 3个 C. 2个 D. 4个 3.是第四象限角，，（ 　） A B C D 4.定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 5.给出命题: （1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若，都是单位向量，则＝. （3）向量与向量相等. （4）若非零向量与是共线向量，则，，，四点共线. 以上命题中，正确命题序号是( ) A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4） 6.若是第一象限角，则的值与的大小关系是( ) A. B. C. D.不能确定 7.当时，函数f（x）=sinx+cosx的（　 　） 　 A． 最大值是1，最小值是﹣1 B． 最大值是1，最小值是﹣ 　 C． 最大值是2，最小值是﹣2 D． 最大值是2，最小值是﹣1 8.cosx=lgx的实根的个数是（　 　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 无数 9.如图所示，点 A（x1，2），B（x2，﹣2）是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤）的图象上两点，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（﹣1）=（　 　） 　 A． ﹣1 B． ﹣2 　 C． 1 D． 以上答案均不正确 10.已知函数在上既是奇函数，又是减函数，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（　 　） 　 A． y=cos B． y=sin（） C． y=﹣sin（2x+） D． y=sin（2x+） 12.设函数f（x）=|sinx|+cos2x，若x则函数f（x）的最小值是（ 　　） 　 A． B． 1 C． D． 0  II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.若=（2，8），=（﹣7，2），则=　___________　． 14.，且，则的零点的个 数为________________. 15.已知0＜α＜β＜，且cosαcosβ+sinαsinβ=，tan，则tanα=　　　　　　． 16.定义域为，若对于任意且，恒有，则称点为函数图像的对称中心。研究并利用函数的对称中心，计算的值_________________) 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分）化简、求值： (1)求的值； (2)已知，，求的值。 18.（本小题满分12分） ，集合，, （1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围. 19.（本小题满分12分） 已知函数，. （1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间； （2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象. 20.（本小题满分12分） 已知电流与时间的关系式为. （1）下图是在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式； （2）如果在任意一段秒的时间内，电流 都能取得最大值和最小值， 那么的最小正整数值是多少？ 21．2分）已知函数f（x）=2sin2x+sinx?cosx+cos2x，x∈R． 求： （1）f（）的值； （2）函数f（x）的最小值及相应x值； （3）函数f（x）的递增区间． 22，且. (1)求c的值； (2)证明函数在上是单调递增函数； (3)已知函数，判断函数的奇偶性. 高一数学文科参考答案: 一、BCBAA CDCAB AD 二、（﹣3，﹣2） -8058 三、 17.解析：(1)原式 …………5分 (2)原式，………………………………7分 ，在第一或第三象限，又，…………7分 故原式………………………………10分 18 解：（1） ， ．………………………4分 （2） …………………………8分 （3）且, 的取值范围…………………………………………………………………分 19. （1）最小正周期