数字电路与逻辑设计基础(中科大数电实验)解析.ppt

1.4 逻辑函数的描述  1.4.3 卡诺图描述 卡诺图是一种能直观地表示函数最小项的方块图，卡诺图根据变量的个数，画成正方形或矩形，由于n个变量有2n个最小项，所以可以画出2n个小方块。 两变量逻辑函数F(A,B) 的卡诺图 三变量逻辑函数F(A,B,C)的卡诺图 四变量逻辑函数F(A,B,C,D)的卡诺图 1 AB或CD的取值顺序按格雷码00、01、11、10顺序排列 m7的相邻最小项 例： 画出逻辑函数F(A,B, C)=Σm (1,2,6,7)的卡诺图。 解：即在三变量逻辑函数的卡诺图中的m1、m2、m6、m7处填入1，其余填入0（为 方便填0处可空白） m1、m2、m6、m7处填入1，其余填入0 1.4 逻辑函数的描述  1.4.3 卡诺图描述 1.5 逻辑函数的化简  1.5.1 公式法化简 逻辑函数越简单 ，电路越简单，器件越少，可靠性越好----逻辑函数化简。 例： 例： 例： 1.5.2 卡诺图化简法 例：用卡诺图化简法化简逻辑函数 化简结果： =Σm (1,3,6,7) 解：此函数的最小项表达式为 每一最小项的周围都是相邻项，如m1，m3 、 ，两个相邻的最小项相或可以消去一个互为反变量的变量。因此卡诺图的化简即是将相邻的最小项合并，从而消去多余变量达到化简的目的。 卡诺圈 卡诺圈的合并规律： ① 卡诺圈中方格数必为2n个，可以消去n个变量。 ② 卡诺圈的圈应尽量大，圈越大，消去的变量越多，结果越简单。 ③ 一个最小项可以在几个卡诺圈中，但每个卡诺圈都要有新的最小项，每个最小项至少被一个卡诺圈圈中。 例：用卡诺图化简逻辑函数 解：卡诺图 卡诺图化简逻辑函数的步骤如下： ① 根据逻辑函数或真值表画出相应的卡诺图。 ② 根据卡诺图的化简规律，合并最小项。 ③ 将合并后消去多余变量的乘积项相加即得到最简与或表达式。 1.5.3 带无关项的逻辑函数化简 在前面所讨论的逻辑函数中，最小项函数的取值都很确定，即0或1。但实际应用中只要求某些最小项取值是确定的，其余的取值可以是随意的，0或1都可以。或者，在逻辑函数中某些最小项的取值根本不可能出现，它的取值也可以是随意的。 无关项“d”或“X” 例：用卡诺图化简逻辑函数F(A,B,C,D) =∑m (6,7,12,14,15)+∑d (0,8,9,13)。 解：根据题意画出卡诺图 不利用无关项 利用无关项 带无关项的卡诺图化简原则如下： ① 无关项“×”只是用来使卡诺图更简化，只有在无关项对化简有利时才将其圈在卡诺圈中，否则不用圈起。 ② 无关项的卡诺图合并规律与基本的卡诺图的合并规律一致。 第1章 数字电路基础 本章主要内容： 数制与编码 逻辑代数的运算规则、公式 逻辑函数的描述 逻辑函数化简 本章难点： 逻辑代数的运算规则 逻辑函数的卡诺图描述方法 逻辑函数的化简 数字电子技术与模拟电子技术组成电子技术学科的专业基础 区别：处理信号的不同。 模拟电子技术处理的是模拟信号 数字电子技术处理的是数字信号 模拟信号：指在时间、数值上都是连续变化的信号，如温度、速度、压力等信号。传输和处理模拟信号的电路称为模拟电路。 数字信号：指在时间和数值上都是不连续的（离散的）信号，如电子表的秒信号等。对数字信号进行传输和处理的电路称为数字电路。 数字电路分类：按电路结构分立元件电路和集成电路；按完成逻辑功能组合逻辑电路和时序逻辑电路；按制造工艺双极型（TTL型）和单极型（MOS型）。 1.1 数字电子技术概述 1.1.1 数字电子技术的基本概念 1.1 数字电子技术概述 1.1.2 数字集成电路的发展趋势 数字电路的发展过程：电子管、半导体分立元件、集成电路。 数字集成电路的发展：20世纪70年代分立元件集成时代（集成度为数千晶体管）、20世 纪80年代功能电路及模块集成时代（集成度达到数十万晶体管）、20世纪90年代进入以片上系统SOC（System－On－Chip）为代表的包括软件、硬件许多功能全部集成在一个芯片内的系统芯片时代（单片集成度达数百万晶体管以上）。 集成电路的国际发展趋势：世界上集成电路大生产的主流技术正从2.0