自考-线性代数第一章行列式分析报告.ppt

题型 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 三、计算题 （本大题共6小题，每小题9分，共54分） 四、证明题 （本大题共1小题，6分） 第一章 行列式 【练习1】 若 ，则k= ． 【练习2】 行列式 的值为_________. 【练习3】 行列式 的值为_________. 【练习4】 计算行列式D= 的值． 【练习5】 3阶行列式 ____ ． 【练习6】 3阶行列式 = ____ ． 【练习7】 行列式 中 元素的 代数余子式 ____． 【练习8】 3阶行列式 中元素 的代数余子式 （ ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 【练习9】 设3阶行列式 的第2行元素分别为 对应的代数余子式分别为 ，则 _______． 【练习10】 已知3阶行列式 中元素 的代数余子式 ，求元素 的代 数余子式 的值． 由 ， 得 ， 所以 计算3阶行列式 计算4阶行列式 计算3阶行列式 计算3阶行列式 计算3阶行列式 【练习11】 若 则行列式 =____． 【练习12】 计算3阶行列式 ． 【练习13】 【练习14】 【练习15】 已知3阶行列式 则 __________． 【练习16】 设行列式 =2， 则行列式 =（ ） A.12 B.24 C.36 D.48 【练习17】 设行列式 =3， 则行列式 =（ ） A.-18 B.-12 C.12 D.18 【练习18】 设行列式 =6， 则 =（ ） A．－12 B．－ 18 C．18 D．12 【练习19】 设A为3阶方阵， 且 ，则 （　 　　） A．－4 B．－1 C．1 D．4 【练习20】 行列式 中第4行各元素的代数余子式之和为________. 【练习21】 计算行列式D= 【练习22】 设行列式 其第3行各元素的代数余子式之和为______. 【解】 D C 【解】 2 【解】 A D C D 【解】 0 性质5 若行列式的某一列（行）的元素都是两数之和, 例如： 则 验证 我们以三阶行列式为例. 性质6 把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变． 则 验证 我们以三阶行列式为例. 记 备注：以数 乘第 行（列）加到第 行（列）上，记作 . 定理1.3.1 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即 推论 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即 综上所述，有 同理可得 推论 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积